Dokumenty techniczne

W tym artykule omówię trzy sposoby rozwijania powierzchni z blaszanych materiałów. Opanowanie technik rozwijania, takich jak rozwijanie linii równoległych, rozwijanie linii promieniowej i rozwijanie trójkątnych, jest kluczowe dla profesjonalistów w przemyśle blacharskim, ponieważ pozwala im projektować i produkować elementy z większą wydajnością i precyzją. Czy jesteś doświadczonym specjalistą, czy dopiero się uczyłeś, opanowanie technik obróbki powierzchni, takich jak fosfatowanie, wygniatanie metali oraz teksturacja laserowa, może znacząco poprawić Twoje przepływy pracy i jakość produktu, jak to pokazują innowacje w produkcji metalowej i szerokie zastosowania tych technik we wszystkich gałęziach przemysłu. Dołącz do mnie, gdy zagłębimy się w każdą metodę, omawiając ich zalety i praktyczne zastosowania w przemyśle.

Mimo ich złożonych i różnorodnych kształtów, elementy z blachy są przede wszystkim zbudowane z podstawowych kształtów geometrycznych oraz ich kombinacji. Podstawowe kształty geometryczne można podzielić na dwie główne kategorie: płaskie i krzywoliniowe. Typowe trójwymiarowe kształty płaskie (głównie w tym graniastosłupy czworoboczne, ścięte graniastosłupy, pochyłe równoległe płaszczyzny, ostrosłupy czworoboczne itp.) oraz ich kombinacje płaskie są przedstawione na rysunku (a), podczas gdy typowe trójwymiarowe kształty krzywoliniowe (głównie w tym walce, sfery, stożki obrotowe, pochyłe stożki itp.) oraz ich zbiory krzywoliniowe znajdują się na rysunku (b) poniżej. Podstawowe trójwymiarowe elementy blachowe o powierzchni krzywej przedstawione w (b) ukazują bryłę obrotową, tworzoną przez obrót lini prostej lub krzywej (oznaczonej linią prostą) wokół nieruchomej osi. Powierzchnia zewnętrzna tej bryły obrotowej nazywana jest powierzchnią obrotową. Walce, sfery i stożki to wszystkie bryły obrotowe, a ich powierzchnie to powierzchnie obrotowe, natomiast pochyłe stożki i nieregularne ciała krzywoliniowe nie są bryłami obrotowymi. Walec powstaje poprzez obrót linii prostej, zwanej osią, wokół innej linii prostej, która pozostaje do niej równoległa i oddalona o stałą odległość. Wynikiem tego jest trójwymiarowa figura o dwóch podstawach kołowych i powierzchni krzywej je łączącej. Stożek to trójwymiarowy kształt geometryczny powstały w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych, która działa jako oś obrotu. Sfera powstaje poprzez obrót półokręgu wokół jego średnicy.

Istnieją dwa rodzaje powierzchni: rozwijalne i nierozwijalne. Aby sprawdzić, czy powierzchnia lub jej część jest rozciągalna, umieść linijkę przy obiekcie, obróć ją i sprawdź, czy przylega gładko do powierzchni w jednym kierunku. Jeśli tak, oznacz położenie i wybierz nowe miejsce w pobliżu. Powierzchnia zmierzonej części obiektu jest rozciągliwa. Innymi słowy, każda powierzchnia, na której dwie sąsiednie linie mogą utworzyć płaszczyznę (tj. gdzie dwie linie są równoległe lub się przecinają), jest rozwijalna. Ten typ powierzchni obejmuje płaszczyznę, powierzchnię kolumny i stożka, które są skalowalne. Jednakże, powierzchnie, gdzie linia tworząca jest krzywą lub gdzie dwie sąsiednie linie tworzą przekrój powierzchni, takie jak sfera, pierścień, powierzchnia spiralna i inne nieforemne powierzchnie, nie są skalowalne. W przypadku nierozwijalnych powierzchni możliwa jest tylko przybliżona ich rozwijalność.

Istnieje trzy podstawowe techniki rozwijania powierzchni rozszerzalnych: metoda linii równoległej, metoda linii promieniowej i metoda trójkąta. Poniżej znajduje się zarys procedur rozwijania.

Metoda linii równoległych

Przez przekrojenie pryzmy lub walca wzdłuż linii równoległych, powierzchnia jest dzielona na czworoboki, które następnie rozkłada się sekwencyjnie, tworząc rozwiniętą mapę. Ta technika nazywa się metodą linii równoległych. Zasada metody linii równoległych polega na tym, że powierzchnia składa się z serii linii równoległych. Gdy bierze się pod uwagę sąsiednie linie i obszary przez nie ograniczone (na ich końcach górnym i dolnym), te obszary służą jako przybliżenie trapezu płaskiego (lub prostokąta), który jest dzielony na nieskończenie małe obszary, sumujące się do powierzchni kształtu. Gdy wszystkie te małe obszary są rozkładane w swojej pierwotnej kolejności i względnych pozycjach, bez pominięcia czy nakładania się, tworzą one powierzchnię obciętego bryły. Oczywiście, podział powierzchni obciętej bryły na nieskończenie wiele małych płaszczyzn jest niemożliwy, ale można ją podzielić na kilkadziesiąt, a nawet kilka małych płaszczyzn.

Każda geometria, gdzie cięciwy lub pryzmy są równoległe do siebie, takie jak rurogięci prostokątne, rurogięci okrągłe itp., może zostać rozłożona metodą linii równoległych. Poniższy rysunek przedstawia rozkład powierzchni pryzmatycznej.

Kroki wykonania diagramu rozwinięcia są następujące.

1. narysuj widok frontalny i widok z góry.

2. narysuj linię bazową diagramu rozwinięcia, tj. linię przedłużającą 1′-4′ w widoku frontalnym.

3. zanotuj odległości prostopadłe 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 z widoku z góry i przenieś je na linię bazową, aby uzyskać punkty 10, 20, 30, 40, 10 i narysuj przez nie linie prostopadłe.

4. narysuj linie równoległe w prawo z punktów 1′, 21′, 31′ i 41′ w widoku frontalnym, przecinające odpowiednie prostopadle, aby otrzymać punkty 10, 20, 30, 40 i 10

5. Połącz punkty liniami prostymi, aby uzyskać diagram rozwinięcia.

Poniższy rysunek przedstawia

Rozkład cylindra przekrojonego po ukosie.

Kroki wykonania diagramu rozwinięcia są następujące.

1. Wykonaj widok główny i widok z góry wycinkowego, przekrojonego ukośnie walca.

2. Podziel rzut poziomy na określoną liczbę równych części, tutaj na 12 równych części, półkole to 6 równych części, z każdego punktu równego narysuj linię pionową, w widoku głównym odpowiadającą linię, która przecina obwód sekcji ukośnej w punktach 1′, … , 7′. Punkty okręgu są takie same.

3. Rozwiń podstawowy okrąg walca w linię prostą (której długość można obliczyć za pomocą πD) i użyj jej jako linii odniesienia.

4. Narysuj linię pionową od punktu równoodległego w górę, czyli prostą linię na powierzchni walca.

5. Narysuj linie równoległe w widoku głównym odpowiednio w punktach 1′, 2′, … , 7′ i niech przecinają odpowiadające im linie w punktach 1″, 2″, … . Końce linii na rozwiniętej powierzchni.

6. Połącz końce wszystkich prostych linii w gładką krzywą, aby uzyskać przekrój ukośny walca 1/2. Druga połowa rozwinięcia rysowana jest w ten sam sposób, aby uzyskać żądane rozwinięcie.

Z tego wynika, że metoda linii równoległej ekspansji ma następujące cechy.

1. Metodę linii równoległych można zastosować tylko wtedy, gdy linie proste na powierzchni formy są do siebie równoległe, a ich rzeczywiste długości są widoczne na rysunku projekcyjnym.

2. Konkretne kroki wykonywania rozwinięcia encji za pomocą metody linii równoległej są następujące: Po pierwsze, podziel rów nomiernie (lub dowolnie) w widoku z góry, następnie narysuj prostopadłe linie z każdego punktu podziału do linii rzutowej w widoku głównym, otrzymując serię punktów przecięcia w widoku głównym (te punkty faktycznie dzielą powierzchnię kształtu na wiele małych części); Następnie, cięto odcinki linii w kierunku prostopadłym do linii (widoku głównego), czyniąc je równe przekrojowi (obwód), i oznaczając je w widoku z góry. Następnie przez te punkty na tym odcinku linii narysowano linię pionową tej linii oraz linię pionową poprowadzoną od punktu przecięcia w pierwszym kroku widoku głównego, a następnie połączono punkty przecięcia kolejno (co jest faktycznie liczbą małych części podzielonych w pierwszym kroku w celu rozłożenia), wtedy można uzyskać diagram rozwinięcia.

Na powierzchni stożka znajdują się skupiska linii lub pryzmatów, które są skoncentrowane w wierzchołku stożka. Korzystając z wierzchołka i promieniujących linii lub pryzmatów, rysuje się metodę rozwijania, technikę znaną jako metoda radiometryczna, która jest szeroko stosowana w dziedzinie poszukiwań mineralnych.

Zasada radialnej metody rozwijania brzmi: Weź dowolne dwie sąsiednie linie i ich podstawę jako przybliżony mały trójkąt płaski. Kiedy podstawa tego małego trójkąta dąży do zera w nieskończoności, czyli gdy istnieje nieskończenie wiele małych trójkątów, suma pól tych małych trójkątów równa się polu oryginalnego przekroju. A gdy żaden z małych trójkątów nie jest pominięty, nie nachodzi, nie jest zmarszczony według oryginalnej kolejności i pozycji lewej i prawej, a wszystkie małe trójkąty są ułożone w swojej oryginalnej relatywnej kolejności i pozycji, powierzchnia oryginalnej formy jest również rozwijana.

Metoda radialna jest wykorzystywana do rozwijania powierzchni różnych stożków, w tym ortostozków, stożków pochyłych i pryzm, o ile mają one wspólny wierzchołek stożka. Poniższy diagram przedstawia rozwinięcie pochyłego przekroju górnego końca stożka.

Kroki wykonania diagramu rozwinięcia są następujące.

1. Narysuj widok główny i uzupełnij górny przekrój, aby utworzyć pełny stożek.

2. Utwórz linię powierzchni stożka, dzieląc okrąg podstawy na若干części równe, w tym przypadku na 12 równych części, aby uzyskać punkty 1, 2, …, 7, z tych punktów narysuj linię pionową w górę, przecinającą linię rzutu ortograficznego okręgu podstawy, a następnie połącz punkt przecięcia z wierzchołkiem stożka O i przeciągnij przez powierzchnię pochyłą w punktach 1′, 2′, …, 7′. Linie 2′, 3′, …, 6′ nie są rzeczywistymi długościami.

3. Narysuj wycinek koła z O jako środka i Oa jako promienia. Długość łuku wycinka jest równoważna obwodowi jego podstawy koła. Podziel wycinek na 12 równych części, oznaczając punkty 1, 2, …, 7. Długości łuków tych punktów są równe długościom łuków obwodu podstawy koła. Korzystając z O jako ze środka koła, narysuj promienie (linie promieniowe) do każdego z tych równych punktów.

4. Z punktów 2′, 3′,…, 7′ narysuj linie równoległe do ab, przecinające Oa, tj. O2′, O3′,… O7′ to rzeczywiste długości.

5. Korzystając z O jako ze środka koła i odległości prostopadłej od O do każdego z punktów przecięcia Oa jako promienia łuku, przecięcie odpowiadających linii primkowych O1, O2, …, O7, aby uzyskać punkty przecięcia 1”, 2”, …, 7”.

6. Połącz punkty łukiem, aby uzyskać przekrój diagonalny górnego końca rurki stożkowej. Metoda radiometryczna jest bardzo ważną metodą rozwinięcia i dotyczy wszystkich elementów stożkowych oraz obciętych stożków. Choć stożek lub ciało obcięte mogą być rozwijane na wiele sposobów, metoda rozwinięcia jest podobna i może zostać podsumowana następująco.

Z alternatywnego punktu widzenia, cały stożek jest powiększany przez wydłużanie jego krawędzi (pryzmatów) i spełnianie innych formalnych wymagań, mimo że ten procedura nie jest konieczna dla obciętych ciał posiadających wierzchołki.

Dzieleniem równym obwodu widoku górnego (lub opcjonalnie dzieląc go dowolnie), rysuje się linie przez wierzchołek stożka, obejmując linie przez wierzchołki boków bocznych i ścian pryzmatów, odpowiadające każdemu punktowi podziału, co ostatecznie segmentuje powierzchnię stożka lub ciała obciętego na mniejsze sekcje.

Poprzez zastosowanie metody wyznaczania rzeczywistych długości (często stosowana jest metoda obrotu), znajdują się wszystkie linie, które nie odzwierciedlają rzeczywistych długości, przyzmy oraz linie związane z diagramem rozwinięcia, bez pomijania rzeczywistych długości.

Korzystając z rzeczywistych długości jako przewodnika, rysuje się całą powierzchnię boczną stożka wraz ze wszystkimi promieniującymi liniami.

Na podstawie całej powierzchni bocznej stożka, narysuj ciało obcięte na podstawie rzeczywistych długości.

Metoda triangulacji

Jeśli na powierzchni elementu nie ma linii równoległych ani przyzm, a także jeśli nie ma wierzchołka stożka, w którym wszystkie linie lub przyzmy przecinają się w jednym punkcie, można użyć metody trójkątów. Metoda trójkątów jest stosowalna do dowolnej geometrii.

Metoda trójkątów obejmuje dzielenie powierzchni części na jedną lub więcej grup trójkątów. Następnie dokładnie mierzy się długości boków każdego trójkąta. Zgodnie z określonymi zasadami, te trójkąty są spłaszczane na płaszczyźnie i rozwijane. Ta technika tworzenia rozwiniętych diagramów nazywana jest metodą trójkątów. Choć metoda promieniowa również dzieli powierzchnię produktu z blachy na wiele trójkątów, podstawowa różnica między tą metodą a metodą trójkątów tkwi w sposobie ułożenia trójkątów. Metoda promieniowa to seria trójkątów ułożonych w sektorze wokół wspólnego środka (wierzchołek stożka) w celu utworzenia diagramu rozwinięcia, podczas gdy metoda trójkątów dzieli trójkąty zgodnie z charakterystyką kształtu powierzchni produkowanego z blachy, a te trójkąty niekoniecznie są ułożone wokół wspólnego środka, ale w wielu przypadkach są ułożone w kształcie litery W. Ponadto metoda promieniowa dotyczy tylko stożków, podczas gdy metoda trójkątów może być stosowana do dowolnego kształtu.

Mimo że metoda trójkąta dotyczy dowolnego kształtu, jest stosowana tylko wtedy, gdy jest to konieczne z powodu jej monotoniczności. Na przykład, gdy powierzchnia nie ma linii równoległych lub pryzmatów, metoda linii równoległych nie może być używana do rozwinięcia, a gdy linie lub pryzmaty nie zbiegają się w wierzchołku, metoda promieniowa jest niewykonalna. W takich przypadkach metoda trójkąta jest wykorzystywana do rozwinięcia powierzchni. Poniższy rysunek przedstawia rozkład wypukłego pięciokąta gwiaździstego.

Kroki metody trójkąta dla diagramu rozwinięcia są następujące.

1. Narysuj widok z góry wypukłego pięciokąta gwiaździstego za pomocą metody dodatniego pięciokąta w okręgu.

2. Narysuj widok główny wypukłego pięciokąta gwiaździstego. Na rysunku O’A’ i O’B’ to rzeczywiste długości linii OA i OB, a CE to rzeczywista długość dolnej krawędzi wypukłego pięciokąta gwiaździstego.

3. Użyj O’A’ jako dużego promienia R i O’B’ jako małego promienia r, aby narysować koła współśrodkowe na rysunku.

4. Pomiar długości okręgów w kolejności m 10 razy na łukach głównych i mniejszych, aby uzyskać 10 punktów przecięcia A”… i B”… odpowiednio na głównych i mniejszych okręgach.

5. Połącz te 10 punktów przecięcia, co spowoduje utworzenie 10 małych trójkątów (np. △A „O „C” na rysunku), które są rozwinięciem wypukłego pięciokąta gwiaździstego.

Komponent „niebo jest okrągłe” przedstawiony poniżej można traktować jako kombinację powierzchni czterech stożków i czterech płaskich trójkątów. Jeśli zastosujesz metodę linii równoległych lub promieniowych, jest to możliwe, ale bardziej kłopotliwe do wykonania.

Kroki metody trójkąta są następujące.

1. Plan zostanie podzielony na 12 równych części wzdłuż swojego obwodu. Zostaną oznaczone punkty w odstępach odpowiadających 1, 2, 2, 1 oraz podobnym kątom, łącząc punkty A lub B. Następnie z tych punktów będą prowadzone linie pionowe, które przetną główny widok na górnym brzegu, oznaczonym jako 1′, 2′, 2′, 1′. Te punkty następnie zostaną połączone z A’ lub B’. Znaczenie tego kroku polega na tym, że powierzchnia boczna nieba jest dzielona na pewną liczbę małych trójkątów, w tym przypadku na szesnaście małych trójkątów.

2. Na podstawie symetrycznego związku między przodkiem a tyłem w dwóch widokach, w dolnym prawym rogu planu 1/4, ten sam jak pozostałe trzy części, góry i doły w planie odzwierciedlają rzeczywistą kształt i rzeczywistą długość, ponieważ GH jest linią poziomą, a więc odpowiadająca jej linia projekcyjna 1'H' w głównym widoku odzwierciedla rzeczywistą długość; natomiast B1, B2 nie odzwierciedlają rzeczywistej długości w żadnej mapie projekcyjnej, co wymaga zastosowania metody znajdowania rzeczywistej długości linii, aby znaleźć rzeczywistą długość, tutaj stosowana jest metoda trójkąta prostokątnego (uwaga: A1 równa się B1, A2 równa się B2). Obok widoku głównego konstruuje się dwa trójkąty prostokątne tak, że jedna z boków prostopadłych, CQ, jest równa 'h', a przeciwprostokątne, A2 i A1, odpowiadają liniam QM i QN, reprezentując ich rzeczywiste długości. Ta konfiguracja umożliwia zastosowanie twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej (c) jest równy sumie kwadratów długości pozostałych dwóch boków (a i b), wyrażonego jako c² = a² + b². Znaczenie tego kroku polega na znalezieniu długości wszystkich boków małych trójkątów, a następnie analizie, czy projekcja każdego boku odzwierciedla rzeczywistą długość, jeśli nie, to rzeczywista długość musi zostać znaleziona pojedynczo za pomocą metody rzeczywistej długości.

3. Narysuj diagram rozwinięcia. Wykonaj odcinek AxBx równy a, gdzie Ax i Bx są środkami okręgu, a rzeczywista długość odcinka QN (tj. l1) jest promieniem łuku przecinającego się z 1x, tworząc płaski diagram małego trójkąta △AB1; z 1x jako centrum, narysuj łuk za pomocą długości łuku S jako promienia, a następnie z Ax jako centrum, użyj rzeczywistej długości odcinka QM (tj., l2) jako promienia łuku przecinającego się z 2x, kończąc tym samym rysowanie diagramu rozwinięcia. Diagram małego trójkąta △A12 daje rozwinięcie trójkąta ΔA12 w planie. Ex jest uzyskiwany przez przecięcie łuku narysowanego z Ax jako środek i a/2 jako promień oraz łuku narysowanego z 1x jako środek i 1’B’ (tj. l3) jako promień. Pokazano tylko połowę pełnego rozwinięcia na diagramie.

Ważność wybrania FE jako szwu w tym przykładzie polega na tym, że wszystkie małe trójkąty podzielone na powierzchni bryły (obciętej) są rozwijane na tej samej płaszczyźnie, w ich rzeczywistym rozmiarze, bez przerwy, pominięcia, nachodzenia czy zginania, zachowując pierwotne lewe i prawe położenie względem siebie, co umożliwia rozwinięcie całej powierzchni bryły (obciętej).

Z tego wynika, że metoda trójkątna rozwijania pomija relację między pierwotnymi dwoma liniami na płaszczyźnie bryły (równoległymi, przecinającymi się, różnorodnymi) i zastępuje ją nową relacją trójkątną, stąd jest to przybliżona metoda rozwijania.

1. Poprawne dzielenie powierzchni elementu blachy na małe trójkąty jest kluczowe dla metody rozkładu trójkąta. Ogólnie rzecz biorąc, podział powinien spełniać cztery warunki, aby był uznawany za poprawny; w przeciwnym razie jest błędny: wszystkie wierzchołki trójkątów muszą leżeć na górnych i dolnych krawędziach elementu, a trójkąty nie mogą przechodzić przez wewnętrzną przestrzeń elementu. Może być dołączony tylko do Wszystkie dwa sąsiednie mniejsze trójkąty mają i mogą mieć tylko jedną wspólną stronę; dwa mniejsze trójkąty oddzielone jednym mniejszym trójkątem mogą mieć tylko jeden wspólny wierzchołek; dwa mniejsze trójkąty oddzielone przez dwa lub więcej mniejszych trójkątów mogą mieć wspólny wierzchołek lub nie mieć wspólnego wierzchołka.

2. Sprawdź wszystkie boki małych trójkątów, aby ustalić, które odbijają prawdziwą długość, a które nie. Dla boków, które nie odbijają prawdziwej długości, prawdziwe długości należy wyznaczyć pojedynczo zgodnie z metodą ich znajdowania.

3. Na podstawie sąsiednich pozycji małych trójkątów na rysunku, narysuj wszystkie małe trójkąty kolejno, używając znanych lub już obliczonych prawdziwych długości jako promieni. Na koniec, połącz wszystkie punkty przecięcia krzywymi liniami lub kreskowanymi liniami zgodnie z określoną formą elementu, aby uzyskać rozwinięty widok.

Porównanie trzech metod

Metoda trójkąta może być zastosowana do wszystkich rozkładalnych form, podczas gdy metoda promieniowa jest ograniczona do rozkładania przekrojów linii w punkcie kompozycji, a metoda linii równoległych jest ograniczona do rozkładania elementów równoległych do siebie składników. Oba metody promieniowa i równoległa mogą być uznane za przypadki specjalne metody trójkąta, ponieważ metoda trójkąta wiąże się z bardziej skomplikowanymi krokami pod względem prostoty rysowania. Ogólnie rzecz biorąc, wybór między trzema metodami rozkładu dokonuje się na podstawie następujących warunków.

1. Jeśli składowa płaszczyzny lub powierzchni, niezależnie od tego, czy jej przekrój jest zamknięty, rzuca linie na powierzchnię, które są wszystkie równoległe do solidnych długich linii, a na innej powierzchni rzutowania rzuca tylko prostą linię lub krzywą, wówczas można zastosować metodę równoległych linii do rozwinięcia.

2. Jeśli stożek (lub część stożka) jest rzutowany na płaszczyznę rzutowania, jego oś odzwierciedla rzeczywistą długość, a podstawa stożka jest prostopadła do płaszczyzny rzutowania, wówczas spełnione są najkorzystniejsze warunki do zastosowania metody promieniowej („najkorzystniejsze warunki” nie oznaczają konieczności, ponieważ metoda promieniowa obejmuje krok rzeczywistej długości, co umożliwia identyfikację wszystkich niezbędnych elementów niezależnie od położenia rzutowania stożka).

3. Gdy płaszczyzna lub powierzchnia elementu jest wielokątna we wszystkich trzech widokach, to znaczy, że płaszczyzna lub powierzchnia nie jest ani równoległa, ani prostopadła do żadnej projekcji, stosuje się metodę trójkąta. Metoda trójkąta jest szczególnie efektywna podczas rysowania kształtów nieregularnych.

O Garym Olsonie

Jako dedykowany autor i redaktor dla JUGAO CNC specjalizuję się w tworzeniu przemyślanych i praktycznych treści specjalnie zaprojektowanych dla branży metalurgicznej. Z latami doświadczenia w pisaniu technicznym koncentruję się na dostarczaniu głęboko analizujących artykułów i poradników, które pomagają producentom, inżynierom i profesjonalistom być na bieżąco z najnowszymi innowacjami w obszarze obróbki blach stalowych, w tym w zakresie CNC pras mechanicznych, hydraulicznych pras, maszyn do cięcia itp.