तकनीकी दस्तावेज़

इस लेख में, मैं तीन तरीकों का विचार करूँगा जिनसे प्रसारण-योग्य शीट मेटल सतहें खोली जा सकती हैं। समानांतर रेखा खोलना, त्रिज्या रेखा खोलना और त्रिकोणीय खोलने जैसी तकनीकों को सीखना शीट मेटल उद्योग में काम करने वाले पेशेवरों के लिए बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह उन्हें घटकों को डिजाइन करने और बनाने में अधिक कुशलता और सटीकता से काम करने की क्षमता देता है। चाहे आप अनुभवी पेशेवर हों या शुरुआत कर रहे हों, फॉस्फेटिंग, मेटल ड्रॉइंग और लेजर टेक्सचरिंग जैसी सतह उपचार तकनीकों को सीखने से आपका कार्य प्रवाह और उत्पाद की गुणवत्ता में महत्वपूर्ण सुधार हो सकता है, जैसा कि मेटल निर्माण में नवाचार और ये तकनीकें उद्योगों में चर्चा की जाती है। मुझे शामिल करें जब मैं प्रत्येक तरीके पर गहराई से चर्चा करता हूँ, उनके फायदों और उद्योग में व्यावहारिक अनुप्रयोगों को चर्चा करता हूँ।

चालीस और विविध आकारों के बावजूद, शीट मेटल घटकों का मुख्य रूप से मौलिक ज्यामितीय आकार और उनके संयोजन से गठन होता है। मौलिक ज्यामितीय आकारों को दो प्रमुख श्रेणियों में विभाजित किया जा सकता है: समतल और घुमावदार सतह प्रकार। सामान्य समतल त्रि-आयामी आकार (मुख्य रूप से चतुर्भुज प्रिज़्म, कटे हुए प्रिज़्म, तिरछे समानांतर समतल, चतुर्भुज पिरामिड इत्यादि) और उनके समतल संयोजन चित्र (a) में दिखाए गए हैं, जबकि सामान्य घुमावदार त्रि-आयामी आकार (मुख्य रूप से सिलेंडर, गोले, लंबवृत्तीय शंकु, तिरछे शंकु इत्यादि) और उनके घुमावदार संयोजन नीचे चित्र (b) में दिखाए गए हैं। (b) में चित्रित मौलिक घुमावदार त्रि-आयामी शीट मेटल घटक एक घूर्णन शरीर है, जो एक बस बार (या तो सीधी या घुमावदार, एक साधारण रेखा द्वारा निरूपित) के घूमने से बनता है जो एक स्थिर अक्ष के चारों ओर घूमता है। घूर्णन शरीर के बाहरी सतह को घूर्णन सतह कहा जाता है। सिलेंडर, गोले और शंकु सभी घूर्णन शरीर हैं और उनकी सतहें घूर्णन सतहें हैं, जबकि तिरछे शंकु और अनियमित घुमावदार शरीर घूर्णन शरीर नहीं हैं। एक सिलेंडर एक सीधी रेखा द्वारा बनता है, जिसे अक्ष कहा जाता है, जो एक अन्य सीधी रेखा के चारों ओर घूमती है जो इससे समानांतर और समान दूरी पर रहती है। यह एक त्रि-आयामी आकार बनाता है जिसमें दो वृत्ताकार आधार और उन्हें जोड़ने वाली एक घुमावदार सतह होती है। एक शंकु एक लंब त्रिभुज के घूमने से बनता है जो इसके एक पैर के चारों ओर घूमता है, जो घूर्णन अक्ष के रूप में कार्य करता है। एक गोला एक अर्धवृत्तीय चाप के घूमने से बनता है जो इसके व्यास के चारों ओर घूमता है।

सतह के दो प्रकार होते हैं: विस्तारणीय और गैर-विस्तारणीय। यह जांचने के लिए कि कोई सतह या उसका कोई हिस्सा फैल रहा है, एक पैमाना ऑब्जेक्ट के खिलाफ रखें, इसे घुमाएँ, और यह देखें कि क्या यह एक दिशा में सतह के साथ चलकर सहजता से मिलता है। यदि हां, तो स्थिति को अंकित करें और पास के एक नए स्थान का चयन करें। आकृति के मापी गई हिस्से की सतह विस्तारणीय है। दूसरे शब्दों में, जहां दो आसन्न रेखाएं एक समतल बना सकती हैं (यानी जहां दो रेखाएं समानांतर हैं या प्रतिच्छेद करती हैं), वहां की सतह विस्तारणीय है। इस प्रकार की सतह में समतल, स्तंभ सतह, और शंकु सतह शामिल हैं, जो विस्तारणीय हैं। हालांकि, जहां उत्पादन रेखा एक वक्र है या जहां दो आसन्न रेखाएं सतह का प्रतिच्छेद बनाती हैं, जैसे कि गोला, चक्र, सर्पिल सतह, और अन्य अनियमित सतहें, वे विस्तारणीय नहीं हैं। गैर-विस्तारणीय सतहों के लिए, केवल अनुमानित विस्तार संभव है।

तीन प्राथमिक तकनीकें विस्तार्य सतहों को खोलने के लिए मौजूद हैं: समानांतर रेखा विधि, त्रिज्या रेखा विधि, और त्रिभुज विधि। नीचे खोलने की प्रक्रियाओं का सारांश दिया गया है।

समानांतर रेखा विधि

प्रिज्म या सिलेंडर को समानांतर रेखाओं के पास इस प्रकार काटने पर, सतह को चतुर्भुजों में विभाजित किया जाता है, जिन्हें बाद में क्रमिक रूप से खोला जाता है और एक विस्तारित मानचित्र बनता है। इस तकनीक को 'समानांतर रेखा विधि' कहा जाता है। समानांतर रेखा विधि का सिद्धांत यह है कि सतह में एक श्रृंखला की समानांतर रेखाएँ शामिल होती हैं। जब आसन्न रेखाएँ और उनके द्वारा घिरा हुआ क्षेत्र (उनके ऊपरी और निचले सिरों पर) मानी जाती हैं, तो वे एक तल चतुर्भुज (या आयत) के रूप में अनुमान लगाए जाते हैं। इन छोटे-छोटे क्षेत्रों को अपरिमित रूप से विभाजित करने पर, ये आकृति का सतह क्षेत्रफल बन जाते हैं। जब सभी ये छोटे-छोटे क्षेत्र अपने मूल क्रम और सापेक्षिक स्थितियों में खोले जाते हैं, बिना किसी छोड़-छाड़ या ओवरलैप के, तो वे कटे हुए शरीर की सतह बना देते हैं। बाजू के शरीर की सतह को अपरिमित संख्या में छोटे तलों में विभाजित करना असंभव है, लेकिन इसे कई या फिर कुछ छोटे तलों में विभाजित करना संभव है।

किसी भी ज्यामिति जहां डोरें या प्रिज़्म एक-दूसरे के समानांतर होते हैं, जैसे आयताकार ट्यूब, गोलाकार ट्यूब, आदि, को समानांतर रेखा विधि द्वारा सतह खोला जा सकता है। नीचे का आरेख प्रिज़्म सतह के खुलने को दर्शाता है।

एक खोलने के आरेख को बनाने के चरण इस प्रकार हैं।

1. मुख्य दृश्य और ऊपरी दृश्य बनाएं।

2. खोलने के आरेख की आधार रेखा बनाएं, अर्थात मुख्य दृश्य में 1′-4′ की विस्तार रेखा।

3. ऊपरी दृश्य से लंबवत दूरियों 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 को नोट करें और उन्हें आधार रेखा पर स्थानांतरित करें ताकि बिंदु 10, 20, 30, 40, 10 प्राप्त हों और इन बिंदुओं के माध्यम से लंबवत रेखाएं खींचें।

4. मुख्य दृश्य में बिंदुओं 1′, 21′, 31′ और 41′ से दाएं ओर समानांतर रेखाएं खींचें, जो संगत लंबवत रेखाओं को काटें और बिंदु 10, 20, 30, 40 और 10 प्राप्त हों।

5. सीधी रेखाओं से बिंदुओं को जोड़ें ताकि खोलने का आरेख प्राप्त हो।

नीचे का आरेख दर्शाता है

एक तिरछे कटे हुए सिलेंडर का खोलना।

एक खोलने के आरेख को बनाने के चरण इस प्रकार हैं।

1. तिरछे ट्रंकेटेड सिलिंडर का मुख्य दृश्य और शीर्ष दृश्य बनाएँ।

2. क्षैतिज प्रक्षेपण को कुछ समान भागों में विभाजित करें, यहाँ 12 समान भागों में, अर्धवृत्त 6 समान भागों में, प्रत्येक समान बिंदु से ऊपर तक उर्ध्वाधर रेखा, मुख्य दृश्य में संगत रेखा, और तिरछे खण्ड की परिधि पर 1′, … , 7′ बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करें। वृत्त के बिंदु समान हैं।

3. सिलिंडर के आधार वृत्त को (जिसकी लंबाई πD का उपयोग करके गणना की जा सकती है) एक सीधी रेखा में विस्तारित करें और इसे संदर्भ रेखा के रूप में उपयोग करें।

4. समदूर बिंदु से ऊपर की ओर एक उर्ध्वाधर रेखा खींचें, अर्थात् सिलिंडर की सतह पर सादी रेखा।

5. मुख्य दृश्य से क्रमशः 1′, 2′, … , 7′ बिंदुओं से समान्तर रेखाएँ खींचें और संगत प्राइम रेखाओं को 1″, 2″, … बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करें। खोली हुई सतह पर रेखाओं के अंतिम बिंदु।

6. सभी साधारण रेखाओं के अंतिम बिंदुओं को एक चक्रीय वक्र में जोड़ें ताकि बेलन 1/2 का तिरछा कट प्राप्त हो। इसी तरह से खोलने का दूसरा आधा हिस्सा ड्रा किया जाता है ताकि वांछित खोल हासिल हो।

इससे स्पष्ट है कि विस्तार की समानांतर रेखा विधि में निम्नलिखित विशेषताएं होती हैं।

1. समानांतर रेखा विधि को केवल तब लागू किया जा सकता है जब रूप की सतह पर सीधी रेखाएं एक दूसरे के समानांतर हों और यदि वास्तविक लंबाईयां प्रोजेक्शन आरेख पर दिखाई जाएं।

2. समान्तर रेखा विधि का उपयोग करके प्रतिबिम्ब विस्तार करने के लिए विशेष कदम इस प्रकार हैं: सबसे पहले, ऊपरी दृश्य में समान रूप से (या अभिप्राय के अनुसार) विभाजित करें, फिर प्रत्येक विभाजन बिंदु से मुख्य दृश्य में प्रक्षेपण रेखा तक लम्बवत् रेखाएँ खींचें, जिससे मुख्य दृश्य में एक श्रृंखला के रूप में प्रतिच्छेद बिंदु प्राप्त होंगे (ये बिंदु वास्तव में आकृति की सतह को कई छोटे-छोटे भागों में विभाजित करते हैं); अगले, मुख्य दृश्य की (लम्बवत्) सीधी रेखा के लिए लम्बवत् दिशा में रेखा खंड काटें, उन्हें अनुप्रस्थ (परिधि) के बराबर बनाएँ, और उन्हें ऊपरी दृश्य में अंकित करें। इस रेखा खंड पर इन बिंदुओं से और पहले कदम में मुख्य दृश्य से प्राप्त प्रतिच्छेद बिंदु से खींची गई रेखा के लम्बवत् रेखा खींची जाती है, और फिर प्रतिच्छेद बिंदुओं को क्रम में जोड़ा जाता है (यह वास्तव में पहले कदम से विभाजित कई छोटे-छोटे भागों को फैलाने के लिए है), तब विस्तार आरेख प्राप्त किया जा सकता है।

कोने की सतह पर, रेखाओं या प्रिज्म के समूह होते हैं, जो कोने के चोटी पर केंद्रित होते हैं। चोटी और फैलती रेखाओं या प्रिज्म का उपयोग करके, विस्तार विधि बनाई जाती है, जिसे रेडियोमेट्रिक विधि के रूप में जाना जाता है, जो खनिज खोज के क्षेत्र में बहुत उपयोग की जाती है।

विस्तार के लिए त्रिज्या विधि का सिद्धांत यह है: किसी भी दो आसन्न रेखाओं और उनके आधार को एक अनुमानित छोटे त्रिभुज के रूप में मानें। जब इस छोटे त्रिभुज का आधार शून्य की ओर अपरिमित रूप से पहुंच जाता है, यानी जब अपरिमित संख्या में छोटे त्रिभुज होते हैं, तो इन छोटे त्रिभुजों के क्षेत्रफल का योग मूल काट-आउट का क्षेत्रफल के बराबर होता है। और जब सभी छोटे त्रिभुज अपने मूल बाएं और दाएं सापेक्ष क्रम और स्थिति के अनुसार गुम नहीं होते, ओवरलैप नहीं होते और मोड़े नहीं होते, तो सभी छोटे त्रिभुज अपने मूल सापेक्ष क्रम और स्थिति में फैलाए जाते हैं, तो मूल रूप की सतह भी विस्तारित हो जाती है।

प्रतिज्या विधि का उपयोग विभिन्न शंकुओं, जिनमें ऑर्थोकोन्स, तिरछे शंकु और प्रिज़्म शामिल हैं, के सतहों को खोलने के लिए किया जाता है, यदि वे एक सामान्य शंकु शीर्ष से संबद्ध हों। नीचे का आरेख एक शंकु के शीर्ष के तिरछे कटाव को खोलने को दर्शाता है।

एक खोलने के आरेख को बनाने के चरण इस प्रकार हैं।

1. मुख्य दृश्य बनाएं और शीर्ष के कटाव को पूरा करने के लिए भरें ताकि एक पूर्ण शंकु बन जाए।

2. शंकु सतह रेखा बनाएं, इस मामले में 12 बराबर भागों में आधार वृत्त को विभाजित करके, 1, 2, …, 7 बिंदुओं को प्राप्त करें, फिर इन बिंदुओं से ऊपर की ओर एक उर्ध्वाधर रेखा खींचें और आधार वृत्त के लम्बवत प्रक्षेपण रेखा को काटें, फिर काटने वाले बिंदु को शंकु के शीर्ष O से जोड़ें, और तिरछी सतह को 1′, 2′, …, 7′ बिंदुओं पर काटें। रेखाएँ 2′, 3′, …, 6′ वास्तविक लंबाई नहीं हैं।

3. O को केंद्र और Oa को त्रिज्या मानकर एक क्षेत्र (sector) खींचिए। क्षेत्र के चाप की लम्बाई उसके आधार वृत्त की परिधि के बराबर होती है। क्षेत्र को 12 बराबर भागों में विभाजित कीजिए, जो समान बिंदुओं 1, 2, …, 7 को अंतर्गत करते हैं। समान बिंदुओं के चाप की लम्बाई आधार वृत्त की परिधि के चाप की लम्बाई के बराबर होती है। O को वृत्त का केंद्र मानकर प्रत्येक समान बिंदु तक नेत्रिक रेखाएँ (radial lines) खींचिए।

4. बिंदुओं 2′, 3′,…, 7′ से ab के समानांतर नेत्रिक रेखाएँ खींचिए, जो Oa को प्रतिच्छेदित करती हैं, अर्थात् O2′, O3′,… O7′ वास्तविक लम्बाइयाँ हैं।

5. O को वृत्त का केंद्र मानकर और O से Oa के प्रत्येक प्रतिच्छेदन बिंदु तक की लम्बवत दूरी को चाप की त्रिज्या मानकर, O1, O2, …, O7 के संगत प्राइम रेखाओं को प्रतिच्छेदित कीजिए, जिससे प्रतिच्छेदन बिंदु 1”, 2”, …, 7” प्राप्त हों।

6. अनुमानित बिंदुओं को एक सूक्ष्म वक्र के माध्यम से जोड़ें ताकि शंकु ट्यूब के शीर्ष का विकर्ण प्राप्त हो। रेडियोमेट्रिक विधि विस्तार की एक बहुत ही महत्वपूर्ण विधि है और यह सभी शंकु और ट्रंकेटेड घटकों पर लागू होती है। हालांकि, शंकु या ट्रंकेटेड शरीर को विभिन्न तरीकों से खोला जा सकता है, विस्तार की विधि समान है और इसे निम्नलिखित तरीके से सारांशित किया जा सकता है।

एक वैकल्पिक पerspective में, शंकु को पूरी तरह से बढ़ाया जाता है (प्रिज्म) और अन्य आधिकारिक आवश्यकताओं को पूरा किया जाता है, हालांकि यह प्रक्रिया शीर्ष बिंदुओं वाले ट्रंकेटेड शरीरों के लिए आवश्यक नहीं है।

शीर्ष दृश्य की परिधि को समान रूप से विभाजित करके (या वैकल्पिक रूप से, इसे अनियमित रूप से विभाजित करके), शंकु के चोटी पर रेखाएं खींची जाती हैं, जिसमें पार्श्व छड़ों और प्रिज्म पक्षों के शीर्ष बिंदुओं को शामिल किया जाता है, जिससे प्रत्येक विभाजन बिंदु के अनुसार शंकु या ट्रंकेटेड शरीर की सतह को छोटे खंडों में विभाजित किया जाता है।

वास्तविक लंबाईयों को पाने की विधि का उपयोग करके (सामान्यतः रोटेशन विधि का उपयोग किया जाता है), सभी रेखाएं जो वास्तविक लंबाई को दर्शाती नहीं हैं, प्रिजम, और विस्तार आरेख से संबंधित रेखाएं बिना वास्तविक लंबाई को छूटे पाई जाती हैं।

वास्तविक लंबाई को गाइड के रूप में उपयोग करके, शंकु का पूरा पार्श्व सतह खींचा जाता है, सभी विकिरण रेखाओं के साथ।

वास्तविक लंबाई के आधार पर पूरे शंकु के पार्श्व सतह के आधार पर, ट्रंकेटेड बॉडी को खींचें।

त्रिभुजीयकरण विधि

अगर खंड की सतह पर समानांतर रेखाएं या प्रिजम नहीं हैं, और अगर ऐसा शंकु शीर्ष नहीं है जहां सभी रेखाएं या प्रिजम एक बिंदु पर कटती हैं, तो त्रिभुज विधि का उपयोग किया जा सकता है। त्रिभुज विधि किसी भी ज्यामिति पर लागू होती है।

त्रिभुज विधि में खंड की सतह को एक या अधिक त्रिभुज समूहों में विभाजित किया जाता है। प्रत्येक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई को फिर से सटीकता से मापा जाता है। निश्चित नियमों का पालन करते हुए, ये त्रिभुज एक समतल पर फ़्लैट किए जाते हैं और खोले जाते हैं। इस प्रकार खोले गए आरेख बनाने की यह तकनीक 'त्रिभुज विधि' के रूप में जानी जाती है। हालांकि त्रिज्या विधि भी एक शीट मेटल उत्पाद की सतह को कई त्रिभुजों में विभाजित करती है, लेकिन इन दोनों विधियों के बीच मुख्य अंतर यह है कि त्रिभुज कैसे व्यवस्थित होते हैं। त्रिज्या विधि एक सामान्य केंद्र (शंकु का शीर्ष) के चारों ओर एक क्षेत्र में व्यवस्थित त्रिभुजों की श्रृंखला है जो खोले गए आरेख को बनाती है, जबकि त्रिभुज विधि त्रिभुजों को शीट मेटल उत्पाद की सतह के आकार के अनुसार विभाजित करती है, और ये त्रिभुज जरूरी नहीं कि एक सामान्य केंद्र के चारों ओर व्यवस्थित हों, बल्कि कई मामलों में वे W-आकार में व्यवस्थित होते हैं। इसके अलावा, त्रिज्या विधि केवल शंकुओं पर लागू होती है, जबकि त्रिभुज विधि किसी भी आकार पर लागू की जा सकती है।

हालांकि किसी भी आकार पर लागू हो सकता है, त्रिभुज विधि केवल जरूरत पड़ने पर ही इस्तेमाल की जाती है क्योंकि इसमें मुश्किल होती है। उदाहरण के लिए, जब सतह में समानांतर रेखाएं या प्रिज्म नहीं होती हैं, तो सतह के विस्तार के लिए समानांतर रेखा विधि का उपयोग नहीं किया जा सकता है, और जब रेखाएं या प्रिज्म किसी शीर्ष पर एकत्रित नहीं होती हैं, तो त्रिज्या विधि अनुपयुक्त होती है। ऐसी स्थितियों में, सतह के विस्तार के लिए त्रिभुज विधि का उपयोग किया जाता है। नीचे दिए गए आरेख में एक उत्तल पेंटाग्राम का फ़ैलाव दिखाया गया है।

विस्तार आरेख के लिए त्रिभुज विधि के चरण निम्नलिखित हैं।

1. एक वृत्त में सकारात्मक पंचभुज की विधि का उपयोग करके उत्तल पेंटाग्राम का ऊपरी दृश्य बनाएं।

2. उत्तल पेंटाग्राम का मुख्य दृश्य बनाएं। आरेख में O'A' और O'B' OA और OB रेखाओं की वास्तविक लंबाई हैं, और CE उत्तल पेंटाग्राम के नीचे के किनारे की वास्तविक लंबाई है।

3. O'A' को मुख्य त्रिज्या R और O'B' को घटिया त्रिज्या r के रूप में लेकर आरेख के सांद्र वृत्त बनाएं।

4. महत्तम और लघु चापों पर 10 बार क्रमबद्ध वृत्तों की लंबाइयों को मापें ताकि महत्तम और लघु वृत्तों पर क्रमशः A"... और B"... के 10 संगमन बिंदु प्राप्त हों।

5. इन 10 संगमन बिंदुओं को जोड़ें, जिससे 10 छोटे त्रिभुज (उदा. आरेख में △A"O"C") प्राप्त होंगे, जो उभरे हुए अवतल पंचग्राम का प्रसारण है।

नीचे दिखाए गए 'आकाश गोल' घटक को चार शंकुओं और चार सपाट त्रिभुजों की सतहों के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है। यदि आप समान्तर रेखा विधि या वृत्तीय रेखा विधि लागू करते हैं, तो यह संभव है, लेकिन यह करना थोड़ा अधिक परेशानीपूर्ण है।

त्रिभुज विधि के चरण इस प्रकार हैं।

1. योजना को इसकी परिधि के साथ 12 समान भागों में विभाजित किया जाएगा। 1, 2, 2, 1 और इसी तरह के कोणों के अनुसार अंतराल पर चिह्न लगाए जाएँगे, बिंदुओं A या B को जोड़कर। फिर इन बिंदुओं से उपरी किनारे पर मुख्य दृश्य को प्रतिच्छेदित करने के लिए ऊर्ध्वाधर रेखाएँ खींची जाएँगी, जिसे 1′, 2′, 2′, 1′ के रूप में चिह्नित किया जाएगा। ये बिंदु A’ या B’ से जोड़े जाएँगे। इस कदम का महत्व है कि आकाश की पार्श्व सतह को कई छोटे त्रिभुजों में विभाजित किया जाता है, इस मामले में सोलह छोटे त्रिभुज।

2. दो दृश्यों के सामने और पीछे के सममित संबंध से, योजना के नीचे दाएँ कोने में 1/4, शेष तीन हिस्सों के समान है, योजना में ऊपरी और नीचली बन्दरगाह वास्तविक आकार और वास्तविक लंबाई को प्रतिबिंबित करते हैं, क्योंकि GH क्षैतिज रेखा है, इसलिए मुख्य दृश्य में संगत रेखा प्रोजेक्शन 1'H' वास्तविक लंबाई को प्रतिबिंबित करती है; जबकि B1, B2 किसी भी प्रोजेक्शन मैप में वास्तविक लंबाई को प्रतिबिंबित नहीं करते हैं, जिसके लिए रेखा की वास्तविक लंबाई ढूँढने के लिए वास्तविक लंबाई विधि का उपयोग किया जाना चाहिए, यहाँ समकोण त्रिभुज विधि का उपयोग किया गया है (ध्यान दें: A1 B1 के बराबर है, A2 B2 के बराबर है)। मुख्य दृश्य के पास, दो समकोण त्रिभुज बनाए गए हैं इस प्रकार कि एक लंबवत भुजा CQ 'h' के बराबर है, और कर्ण A2 और A1, QM और QN रेखाओं को प्रतिनिधित करते हैं, जो उनकी वास्तविक लंबाइयों को दर्शाते हैं। यह व्यवस्था पाइथागोरस प्रमेय के अनुप्रयोग को संभव बनाती है, जो कहती है कि समकोण त्रिभुज में कर्ण (c) की लंबाई का वर्ग अन्य दो भुजाओं (a और b) की लंबाई के वर्गों के योग के बराबर होता है, जिसे c² = a² + b² के रूप में व्यक्त किया जाता है। इस कदम का महत्व है सभी छोटे त्रिभुजों की भुजाओं की लंबाई निकालना, फिर यह विश्लेषण करना कि क्या प्रत्येक भुजा का प्रोजेक्शन वास्तविक लंबाई को प्रतिबिंबित करता है, यदि नहीं, तो वास्तविक लंबाई विधि का उपयोग करके एक-एक करके वास्तविक लंबाई ढूँढनी होगी।

3. विकास आरेख बनाएँ। रेखा खंड AxBx को a के बराबर बनाएँ, जहाँ Ax और Bx वृत्त के केंद्र हैं, और रेखा खंड QN (यानी, l1) की वास्तविक लंबाई को चाप की त्रिज्या के रूप में लें जो 1x से प्रतिच्छेद करता है, इस प्रकार छोटे त्रिभुज △AB1 का समतल आरेख बन जाता है; 1x को केंद्र के रूप में लें, S की लंबाई को चाप की त्रिज्या के रूप में लें, फिर Ax को केंद्र के रूप में लें और रेखा खंड QM (यानी, l2) की वास्तविक लंबाई को चाप की त्रिज्या के रूप में लें जो 2x से प्रतिच्छेद करता है, इस प्रकार विकास आरेख का बनाना पूरा हो जाता है। छोटे त्रिभुज △A12 का आरेख इस प्रकार बनता है। योजना में त्रिभुज ΔA12 का विस्तार प्राप्त होता है। Ex को Ax को केंद्र के रूप में लेकर और a/2 को त्रिज्या के रूप में लेकर बनाए गए चाप और 1x को केंद्र के रूप में लेकर और 1’B’ (यानी, l3) को त्रिज्या के रूप में लेकर बनाए गए चाप के प्रतिच्छेदन से प्राप्त किया जाता है। विकास आरेख में पूरे विस्तार का केवल आधा भाग दिखाया गया है।

इस उदाहरण में FE को सीमा के रूप में चुनने का महत्व यह है कि रूप (कटे हुए शरीर) की सतह पर विभाजित सभी छोटे त्रिभुज अपने वास्तविक आकार में, बिना किसी रोक-थाम, छूट, ओवरलैप या झुकाव के, एक ही तल पर अपने मूल बाएं और दाएं आसन्न स्थितियों में फ़ैलाए गए हैं, इस प्रकार रूप (कटे हुए शरीर) की पूरी सतह को खोला जाता है।

इससे स्पष्ट है कि त्रिभुजीय विधि खोलने में रूप की मूल दो सपाट रेखाओं के बीच का संबंध (समानांतर, काटता हुआ, भिन्न) छूट जाता है और इसे एक नया त्रिभुजीय संबंध द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, इसलिए यह एक अनुमानित खोलने की विधि है।

1. चादर के धातु के घटक की सतह को छोटे त्रिभुजों में सही रूप से विभाजित करना त्रिभुज खोलने की विधि के लिए महत्वपूर्ण है। सामान्यतः, विभाजन को सही माना जाना चाहिए तो यह चार प्रतिबंधों को पूरा करना चाहिए; अन्यथा, यह गलत है: सभी त्रिभुजों के शीर्ष घटक के ऊपरी और निचले किनारों पर स्थित होने चाहिए, और त्रिभुज घटक के आंतरिक स्थान को पार नहीं करना चाहिए। यह केवल दो आसन्न छोटे त्रिभुजों को एक सामान्य भुजा दे सकता है; एक छोटे त्रिभुज से अलग दो छोटे त्रिभुजों को केवल एक सामान्य शीर्ष दे सकता है; दो या अधिक छोटे त्रिभुजों से अलग दो छोटे त्रिभुज या तो एक सामान्य शीर्ष या कोई सामान्य शीर्ष नहीं रख सकते हैं।

2. छोटे त्रिभुजों की सभी भुजाओं की जाँच करें ताकि यह तय हो कि कौन सी भुजाएँ सच्ची लंबाई को दर्शाती हैं और कौन सी नहीं। सच्ची लंबाई को दर्शाने वाली भुजाओं के लिए, सच्ची लंबाइयाँ को उन्हें खोजने की विधि के अनुसार एक-एक करके निर्धारित की जानी चाहिए।

3. आकृति में छोटे त्रिभुजों की सटी हुई स्थितियों पर आधारित, सभी छोटे त्रिभुजों को क्रम में खींचें, पहले से ज्ञात या पहले से ही गणना की गई सत्य लंबाईयों को त्रिज्या के रूप में इस्तेमाल करें। अंत में, घटक के विशिष्ट आकार के अनुसार चापों या डॉट्ड लाइनों के साथ सभी प्रतिच्छेद बिंदुओं को जोड़ें ताकि विस्तारित नजारा प्राप्त हो।

तीन विधियों की तुलना

त्रिभुज खोलने की विधि सभी विस्तारण योग्य रूपों पर लागू की जा सकती है, जबकि त्रिज्या विधि केवल एक संरचना बिंदु पर रेखाओं के प्रतिच्छेदन को खोलने में सीमित है, और समानांतर रेखा विधि घटकों के समानांतर घटकों को खोलने में सीमित है। त्रिज्या और समानांतर रेखा विधियाँ त्रिभुज विधि के विशेष मामले मानी जा सकती हैं, क्योंकि त्रिभुज विधि चित्रण की सरलता के अंदाजे में अधिक कठिन कदमों को शामिल करती है। आम तौर पर, विस्तारण की तीन विधियाँ निम्नलिखित प्रतिबंधों पर आधारित चयन की जाती हैं।

1. यदि किसी हवाई जहाज़ या सतह का कोई घटक, चाहे उसका क्रॉस-सेक्शन बंद हो या न हो, एक सतह पर रेखाएँ डालता है जो सभी एक-दूसरे के समानांतर मजबूत लंबी रेखाएँ होती हैं, और दूसरी प्रोजेक्शन सतह पर केवल एक सीधी रेखा या वक्र डाला जाता है, तो खोलने के लिए समानांतर रेखा विधि का उपयोग किया जा सकता है।

2. यदि एक शंकु (या शंकु का कोई भाग) एक प्रोजेक्शन समतल पर प्रक्षेपित होता है, तो इसका अक्ष वास्तविक लंबाई को दर्शाता है, और शंकु का आधार प्रोजेक्शन समतल के लंबवत् होता है, तो त्रिज्यामितीय विधि को लागू करने के लिए सबसे अच्छी स्थितियाँ प्राप्त होती हैं ('सबसे अच्छी स्थितियाँ' आवश्यकता को नहीं इंगित करती है, क्योंकि त्रिज्यामितीय विधि में एक वास्तविक लंबाई कदम शामिल है, जिससे चाहे शंकु की प्रक्षेपित स्थिति कुछ भी हो, सभी आवश्यक तत्वों की पहचान की जा सकती है) और फिर शंकु की ओर से विस्तार किया जा सकता है।

जब किसी घटक का कोई समतल या सतह सभी तीन दृश्यों में बहुभुजीय होता है, अर्थात जब कोई समतल या सतह किसी भी प्रक्षेपण के साथ समानांतर या लंबवत नहीं होता है, तो त्रिभुज विधि का उपयोग किया जाता है। त्रिभुज विधि विषम आकृतियाँ बनाने के लिए विशेष रूप से प्रभावी होती है।

गैरी ओलसन के बारे में

जैसे कि एक समर्पित लेखक और संपादक के रूप में JUGAO CNC के लिए, मैं धातु कार्यकलाप उद्योग के लिए विशेष रूप से डिज़ाइन की गई जानकारीपूर्ण और व्यावहारिक सामग्री तैयार करने पर केंद्रित हूँ। तकनीकी लेखन में कई सालों की अनुभूति के साथ, मैं ऐसे गहरे लेख और ट्यूटोरियल प्रदान करता हूँ जो विनिर्माणकर्ताओं, इंजीनियरों और पेशेवरों को शीट मेटल प्रोसेसिंग में नवीनतम चालक बदलावों के बारे में अधिक जानकारी देते हैं, जिसमें CNC प्रेस ब्रेक, हाइड्रोलिक प्रेस, छेदने वाली मशीनें और अधिक शामिल हैं।