Documentos Técnicos

Neste artigo, exploraré tres formas de desdobrar superficies de chapa metálica expandible. Dominar as técnicas de desdoblamento, como o desdoblamento por liñas paralelas, o desdoblamento por liñas radiais e o desdoblamento triangular, é crucial para os profesionais do sector da chapa metálica, xa que lles permite deseñar e fabricar compoñentes con maior eficiencia e precisión. Sexa que sexa un profesional experimentado ou só estés a comezar, dominar as técnicas de tratamento de superficie, como a fosfatización, o estirado metálico e a texturización por laser, pode mellorar significativamente o teu fluxo de traballo e a calidade do produto, como demuestra as inovacións na fabricación metálica e as amplias aplicacións destas técnicas en diferentes industrias. Úneteme mentres analizo cada método, discutindo as súas vantaxes e aplicacións prácticas no sector.

A pesar das súas formas complexas e variadas, os compoñentes de chapa metálica están constituídos principalmente por formas xeométricas básicas e as súas combinacións. As formas xeométricas básicas poden dividirse en dous grandes grupos: planos e de superficie curva. As formas tridimensionais planas comúns (incluíndo principalmente prismas cuadrangulares, prismas truncados, planos paralelos inclinados, pirámides cuadrangulares, etc.) e as súas combinacións planas amósanse na Figura (a), mentres que as formas tridimensionais curvas comúns (incluíndo cilindros, esferas, conos circulares rectos, conos inclinados, etc.) e as súas asambleas curvas amósanse na figura (b) a continuación. Os compoñentes de chapa metálica tridimensionais básicos representados en (b) revelan un corpo rotativo, creado por unha liña xeratriz (sexa recta ou curva, indicada por unha liña simple) que roda ao redor dun eixe fixo. A superficie no exterior do corpo rotativo chámase superficie rotativa. Cilindros, esferas e conos son todos corpos rotativos e as súas superficies son superficies rotativas, mentres que conos inclinados e corpos curvos irregulares non son corpos rotativos. Un cilindro forma-se cando unha liña recta, coñecida como eixe, roda ao redor doutra liña recta que permanece paralela e a igual distancia dela. Isto resulta nunha forma tridimensional con dúas bases circulares e unha superficie curva que as conecta. Un cono é unha forma xeométrica tridimensional formada pola rotación dun triángulo rectángulo ao redor dun dos seus catetos, que actúa como eixe de rotación. Unha esfera forma-se pola rotación dun arco semi-circular ao redor do seu diámetro.

Hai dous tipos de superficie: expandible e non expandible. Para comprobar se unha superficie ou parte dela está a espallar, coloca un rexer contra o obxecto, gírelleo e observa se encaixa suavemente ao longo da superficie nunha dirección. Se así o fai, marca a posición e escolla un novo punto xunto. A superficie da parte medida do obxecto é extensible. En outras palabras, calquera superficie onde dúas liñas adjacentes poidan formar un plano (ou sexa, onde dúas liñas son paralelas ou se cruzan) é expandible. Este tipo de superficie inclúe o plano, a superficie de columna e a superficie cónica, entre outras, que son escalables. Pero as superficies nas que a liña xeradora é unha curva ou onde dúas liñas adjacentes forman a intersección da superficie, como a esfera, o anel, a superficie espiral e outras superficies irregulares, non son escalables. Para as superficies non expandibles, só é posible unha expansión aproximada.

Existen tres técnicas principais para desdobrar superficies expandibles: o método da liña paralela, o método da liña radial e o método do triángulo. A continuación está un esbozo dos procedementos de desdoblamento.

Método da liña paralela

Dividindo o prisma ou cilindro ao longo de liñas paralelas, a superficie divide-se en cuadriláteros que despois se desenvolve secuencialmente para formar un mapa expandido. Esta técnica coñécese como o método das liñas paralelas. O principio do método das liñas paralelas basea-se no feito de que a superficie consta dunha serie de liñas paralelas. Cando se consideran liñas adxacentes e as áreas incluídas por elas (nos seus extremos superior e inferior), sirven como aproximacións a un trapezoide planoxonal (ou rectángulo), dividido en infinitas áreas pequenas, que suman a área da superficie da forma. Cando todas estas áreas pequenas se desenvolven no seu orde orixinal e nas súas posicións relativas, sen omitir nin sobreposar, forman a superficie do corpo truncado. Claro está, dividir a superficie dun corpo truncado nun número infinito de pequenos planos é imposible, pero é posible dividilo en decenas ou incluso varias pequenas áreas.

Calquera xeometría onde os cordos ou prismas sexan paralelos entre si, como tubos rectangulares, tubos redondos, etc., pode desdobrarse mediante o método da liña paralela. O diagrama de abaixo mostra o desdoblado da superficie prismática.

Os pasos para facer un diagrama de desdoble son os seguintes.

1. facer a vista principal e a vista superior.

2. facer a liña base do diagrama de desdoble, ou sexa, a liña de extensión de 1′-4′ na vista principal.

3. rexistrar as distancias perpendiculares 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 da vista superior e trasladalas á liña base para obter os puntos 10, 20, 30, 40, 10 e trazar liñas perpendiculares a través destes puntos.

4. trazar liñas paralelas cara a dereita desde os puntos 1′, 21′, 31′ e 41′ na vista principal, intersectando as correspondentes perpendiculares para dar os puntos 10, 20, 30, 40 e 10

5. Conectar os puntos con liñas rectas para obter o diagrama de desdoble.

O diagrama de abaixo amosa

O desdoble dun cilindro cortado en diagonal.

Os pasos para facer un diagrama de desdoble son os seguintes.

1. fai a vista principal e a vista superior do cilindro truncado oblicuo.

2. Divide a proxección horizontal en un número de partes iguais, aquí en 12 partes iguais, o medio círculo son 6 partes iguais, desde cada punto igual cara á liña vertical, na vista principal da liña correspondente, e crúza a circunferencia da sección oblicua nos puntos 1′, … , 7′. Os puntos do círculo son os mesmos.

3. Expande o círculo da base cilíndrica nunha liña recta (da lonxitude da cal pode calcularse usando πD) e úsao como liña de referencia.

4. Traza unha liña vertical desde o punto equidistante cara arriba, ou sexa, a liña plana na superficie do cilindro.

5. Traza liñas paralelas desde a vista principal nos puntos 1′, 2′, … , 7′ respectivamente, e intersecta as liñas prime nas posicións 1″, 2″, … Os puntos finais das liñas na superficie desdobrada.

6. Conecta os extremos de todas as liñas simples nunha curva suave para obter un corte diagonal do cilindro 1/2. A outra metade da desdobramento dibúxase da mesma forma para obter o desdobramento desexado.

Disto, é claro que o método de liña paralela de expansión ten as seguintes características.

1. O método de liña paralela só pode aplicarse se as liñas rectas na superficie da forma son paralelas entre si e se as súas longitudes reais están representadas no diagrama de proxección.

2. Os pasos concretos para realizar a expansión da entidade utilizando o método da liña paralela son os seguintes: Primeiro, divide igualmente (ou arbitrariamente) na vista superior, despois traza liñas perpendiculares desde cada punto de división ata á liña de proxección na vista principal, obtendo unha serie de puntos de intersección na vista principal (estes puntos realmente dividenden a superficie da forma en varias partes pequenas); A continuación, corta segmentos de liña na dirección perpendicular á liña dereita (principal), facéndolos iguais á sección transversal (perímetro), e marcaos na vista superior. Sobre este segmento de liña, trázase a liña vertical a través dos puntos sobre a liña e a liña vertical trazada desde o punto de intersección no primeiro paso da vista principal, e despois conectanse os puntos de intersección por orde (isto é en realidade un número de pequenas partes divididas polo primeiro paso para expandirse), e así obtense o diagrama desdobrado.

Na superficie do cono, hai agrupamentos de liñas ou prismas, que están concentrados no ápice do cono. Utilizando o ápice e as liñas ou prismas radiantes, trázase o método de expansión, unha técnica coñecida como o método radiométrico, que é amplamente aplicada no campo da exploración mineral.

O principio do método radial de desdobrar é: Considerar calquera dúas liñas adjacentes e a súa liña base como un triángulo pequeno aproximado. Cando a base deste pequeno triángulo se aproxima infinitamente a cero, iso é, cando hai infinitos triángulos pequenos, a suma das áreas destes pequenos triángulos é igual á área da sección orixinal. E cando todos os pequenos triángulos non faltan, non se solapan, e non se doblan segundo a orde e posición relativas orixinais esquerda e dereita, e cando todos os pequenos triángulos están dispostos na súa orde e posición relativas orixinais, tamén se expande a superficie da forma orixinal.

O método radial empregase para desdobrar as superficies de varios conos, incluídos os ortoconos, os conos oblicuos e os prismas, sempre que comparten unha cimá comun de cono. O diagrama de abaixo amosa o desdoblado da truncación oblicua da cimá dun cono.

Os pasos para facer un diagrama de desdoble son os seguintes.

1. Dibuxa a vista principal e completa a truncación superior para formar un cono completo.

2. Fai unha liña na superficie do cono dividindo o círculo base nun número de partes iguais, neste caso 12 partes iguais, para obter os puntos 1, 2, …, 7, desde estes puntos traza unha liña vertical cara arriba, e intersecta a liña de proxección orográfica da base circular, e despois conecta o punto de intersección coa cimá do cono O, e intersecta a superficie oblicua nos puntos 1′, 2′, …, 7′. As liñas 2′, 3′, …, 6′ non son longitudes reais.

3. Traza un sector con O como o centro e Oa como o radio. A lonxitude do arco dun sector é equivalente á circunferencia do seu círculo base. Divide o sector en 12 partes iguais, interceptando puntos iguais 1, 2, …, 7. As lonxitudes dos arcos dos puntos iguais son iguais ás lonxitudes dos arcos da circunferencia do círculo base. Empregando O como o centro do círculo, fai liñas radiais a cada un dos puntos iguais.

4. Dáos puntos 2′, 3′,…, 7′ fai liñas paralelas a ab, intersectando Oa, ou sexa, O2′, O3′,… O7′ son as longitudes reais.

5. Empregando O como o centro do círculo e a distancia perpendicular de O a cada un dos puntos de intersección de Oa como o radio do arco, intersecta as liñas primarias correspondentes de O1, O2, …, O7, para obter os puntos de intersección 1”, 2”, …, 7”.

6. Conecta os puntos con unha curva suave para obter unha intercepción diagonal do cimero do tubo cónico. O método radiométrico é un método moi importante de expansión e é aplicable a todos os compoñentes cónicos e truncados. Aínda que o cono ou o corpo truncado poidan desdobrarse de varias maneiras, o método de desdoblamento é similar e pode resumirse da seguinte forma.

Dunha perspectiva alternativa, o cono completo agrándase alargando as súas aristas (prismas) e cumprindo outros requisitos formais, aínda que este procedemento non sexa necesario para os corpos truncados que teñen vértices.

Dividindo igualmente o perímetro da vista superior (ou, opcionalmente, dividindoo arbitrariamente), trázanse liñas cara ao ápice do cono, incluíndo liñas sobre os vértices das costillas laterais e os lados dos prismas, correspondentes a cada punto de división, segmentando así a superficie do cono ou do corpo truncado en seccións menores.

Ao aplicar o método de atopar as longitudes reais (o método de rotación é o máis comúnmente empregado), atopanse todas as liñas que non reflicten as longitudes reais, os prismas, e as liñas asociadas co diagrama de expansión sen perder as longitudes reais.

Empregando as longitudes reais como guía, débuxase toda a supericie lateral do cono, xunto coas liñas radiantes.

Baseándose na supericie total lateral do cono, trázase o corpo truncado baseándose nas longitudes reais.

Método de triangulación

Se non hai liñas paralelas ou prismas na supericie da peza, e se non hai un vértice do cono onde todas as liñas ou prismas se cortan nun só punto, pode empregarse o método de triángulos. O método de triángulos é aplicable a calquera xeometría.

O método do triángulo implica dividir a superficie da peza en un ou máis grupos de triángulos. A continuación, medense con precisión os comprimentos dos lados de cada triángulo. Seguindo regras específicas, estes triángulos aplastanse nun plano e desdobranse. Esta técnica para crear diagramas desdobrados coñécese como o método do triángulo. Aínda que o método radial tamén divide a superficie dun produto de chapa metálica nun número de triángulos, a diferenza principal entre este método e o triangular está na forma en que se organizan os triángulos. O método radial é unha serie de triángulos organizados nun sector ao redor dun centro común (cima do cono) para facer un diagrama de desdoblamento, mentres que o método triangular divide os triángulos segundo as características da forma da superficie do produto de chapa metálica, e estes triángulos non están necesariamente organizados ao redor dun centro común, pero en moitos casos están organizados nunha forma de W. Ademais, o método radial só é aplicable a conos, mentres que o método triangular pode aplicarse a calquera forma.

Aunque é aplicable a calquera forma, o método do triángulo só se usa cando é necesario debido á súa monotonia. Por exemplo, cando a superficie non ten liñas paralelas ou prismas, non se pode empregar o método de liña paralela para a expansión, e cando as liñas ou prismas non converxen nun vértice, o método radial non é aplicable. En tales casos, emprega-se o método do triángulo para expandir a superficie. O diagrama de abaixo amosa o desdobramento dun pentagrama convexo.

Os pasos do método do triángulo para o diagrama de expansión son os seguintes.

1. Debuxa unha vista superior do pentagrama convexo usando o método dun pentágono positivo dentro dun círculo.

2. Debuxa a vista principal do pentagrama convexo. No diagrama, O'A' e O'B' son as lonxitudes reais das liñas OA e OB, e CE é a lonxitude real da arista inferior do pentagrama convexo.

3. Usa O'A' como radio maior R e O'B' como radio menor r para facer os círculos concéntricos do diagrama.

4. Mede as longitudes dos círculos por orde de m 10 veces nos arcos maior e menor para obter 10 interseccións de A”… e B”… nos círculos maior e menor respectivamente.

5. Conecta eses 10 puntos de intersección, o que dará como resultado 10 pequenos triángulos (por exemplo, △A “O “C” no diagrama), que é a expansión do pentagrama convexo.

O compoñente ‘o ceo é redondo’ mostrado abaixo pode verse como unha combinación das superficies de catro conos e catro triángulos planos. Se aplicas o método da liña paralela ou o método da liña radial, é posible, pero é máis traballoso facelo.

Os pasos do método do triángulo son os seguintes.

1. O plan será dividido en 12 partes iguais ao longo do seu contorno. Marcaranse puntos en intervalos correspondentes a 1, 2, 2, 1 e ángulos similares, conectando os puntos A ou B. A continuación, trazaranse liñas verticais destes puntos para intersectar a vista principal no bordo superior, marcados como 1′, 2′, 2′, 1′. Estes puntos conectaránse despois a A’ ou B’. A importancia deste paso é que a superficie lateral do ceo divide en un número de pequenos triángulos, neste caso en dezaseis pequenos triángulos.

2. A partires da relación simétrica entre a frentei e o dorso das dúas vistas, a esquina inferior dereita do plano 1/4, é a mesma que as outras tres partes. Os portos superior e inferior no plano reflicten a forma real e a lonxitude real, xa que GH é unha liña horizontal e, polo tanto, a proxección correspondente da liña 1'H' na vista principal reflicte a lonxitude real; mentres que B1, B2 non reflicten a lonxitude real en ningún mapa de proxección, polo que debe aplicarse o método para atopar a lonxitude real da liña. Aquí úsase o método do triángulo rectángulo (nota: A1 é igual a B1, A2 é igual a B2). Xunto á vista principal, constroúronse dous triángulos rectángulos de tal xeito que un dos lados perpendiculares, CQ, é igual a 'h', e as hipotenuses, A2 e A1, corresponden ás liñas QM e QN, representando as súas lonxitudes reais. Esta configuración permite a aplicación do teorema de Pitágoras, que establece que nun triángulo rectángulo, o cadrado da lonxitude da hipotenusa (c) é igual á suma dos cadrados das lonxitudes dos outros dous lados (a e b), expresándose como c² = a² + b². A importancia deste paso é atopar a lonxitude de todos os lados dos pequenos triángulos e despois analizar se a proxección de cada lado reflicte a lonxitude real; se non, entón a lonxitude real debe atoparse unha por unha usando o método de lonxitude real.

3. Dibuxa o diagrama de desenvolvemento. Fai que o segmento de liña AxBx sexa igual a a, onde Ax e Bx son os centros do círculo, e a lonxitude real do segmento de liña QN (ou sexa, l1) como o radio do arco que intersecta con 1x, formando así o diagrama de plano do pequeno triángulo △AB1; con 1x como centro, dibúxase un arco usando a lonxitude do arco S como radio, e despois, con Ax como centro, usa a lonxitude real do segmento de liña QM (ou sexa, l2) como o radio do arco que intersecta con 2x, completando así o dibuxo do diagrama de desenvolvemento. O diagrama do pequeno triángulo △A12 da a expansión do triángulo ΔA12 no plano. Ex obtense ao intersectar un arco trazado con Ax como centro e a/2 como radio, e un arco trazado con 1x como centro e 1’B’ (ou sexa, l3) como radio. Só se amosa a metade do desenvolvemento completo no diagrama de espallamento.

A importancia de escoller FE como a costura neste exemplo é que todos os triángulos pequenos divididos na superficie da forma (corpo truncado) están dispostos no mesmo plano, no seu tamaño real, sen interrupcións, omisións, sobreposiciones ou dobras, mantendo as súas posicións orixinais esquerda e dereita adxacentes, despregando así toda a superficie da forma (corpo truncado).

Disto resulta claro que o método triangular de despregado omite a relación entre as dúas liñas planas orixinais da forma (paralelas, intersectantes, disímiles) e substitúe esta por unha nova relación triangular, polo que é un método aproximado de despregado.

1. Dividir correctamente a superficie do compoñente de chapa en pequenos triángulos é crucial para o método de desdobramento triangular. Xeralmente, a división debe cumprir catro condicións para ser considerada correcta; caso contrario, é incorrecta: todos os vértices dos triángulos deben estar situados nas aristas superior e inferior do compoñente, e os triángulos non deben cruzar o espazo interno do compoñente. Só pode anexarse a dous triángulos menores adjacentes e só pode ter unha lado común; dous triángulos menores separados por un triángulo menor só poden ter un vértice común; dous triángulos menores separados por dous ou máis triángulos menores poden ter un vértice común ou non ter ningún vértice en común.

2. Inspecciona todos os lados dos pequenos triángulos para determinar que lados reflicten a lonxitude real e que lados non o fan. Para os lados que non reflicten a lonxitude real, as lonxitudes reais deben determinarse unha a un according ao método de atopalas.

3. Baseándose nas posicións adxacentes dos pequenos triángulos na figura, dibuxa todos os pequenos triángulos en sequencia, empregando as lonxitudes verdadeiras coñecidas ou xa calculadas como raios. Finalmente, conecta todos os puntos de intersección con curvas ou liñas punteadas de acordo coa forma específica do compoñente para obter a vista desenvolta.

Comparación das tres métodos

O método de desdobramento triangular pode aplicarse a todas as formas expandibles, mentres que o método radial está limitado ao desdobramento de interseccións de liñas nun punto de composición, e o método de liña paralela está confinado ao desdobramento de elementos paralelos entre si nos compoñentes. Tanto o método radial como o de liña paralela poden considerarse casos especiais do método triangular, xa que o método triangular implica máis pasos laboriosos en termos de simplicidade no dibuixo. Xeralmente falando, os tres métodos de desdobramento seleccionan baseándose nas seguintes condicións.

1. Se o compoñente dun plano ou superficie, independentemente de que a súa sección transversal sexa pechada, proxectiona liñas nunha superficie que son todas paralelas a liñas sólidas lonxas, e noutra superficie de proxección só se proxecciona unha liña recta ou curva, entón pode aplicarse o método das liñas paralelas para desdobrar.

2. Se un cono (ou parte dun cono) é proxeccionado nun plano de proxección, o seu eixe reflicte o comprimento real e a base do cono é perpendicular ao plano de proxección, entón cumpríronse as condicións máis favorables para aplicar o método radiométrico ('condicións máis favorables' non implica necesidade, xa que o método radiométrico implica un paso de comprimento real, permitindo identificar todos os elementos necesarios independentemente da posición de proxección do cono).

3. Cando un plano ou unha superficie dun compoñente é poligonal en todas as tres vistas, iso significa que o plano ou a superficie non son nin paralelos nin perpendiculares a calquera proxección, aplícase o método do triángulo. O método do triángulo é especialmente eficaz cando se traza formas irregulares.

Sobre Gary Olson

Como autor e editor dedicado para JUGAO CNC, especialízome en crear contido perspicaz e práctico deseñado especificamente para a industria metalúrgica. Con anos de experiencia en escritura técnica, centro a miña atención en proporcionar artigos e tutoriais a fondo que axudan aos fabricantes, enxeñeiros e profesionais a manterse informados sobre as últimas innovacións no procesado de chapa metálica, incluíndo frechadoras CNC, prensas hidráulicas, máquinas de cortar, e máis.