Technické dokumenty

V tomto článku prozkoumám tři způsoby rozvinutí expanzních plechových ploch. Ovládání technik rozvíjení, jako je paralelní čárové rozvíjení, radiální čárové rozvíjení a trojúhelníkové rozvíjení, je klíčové pro odborníky v plechářském průmyslu, protože jim umožňuje navrhovat a vyrábět součástky s větší účinností a přesností. Ať už jste zkušený profesionál nebo začínající, ovládání technik povrchového zpracování, jako je fosfatizace, tvarování kovu a laserové texturování, může významně zlepšit váš pracovní postup a kvalitu produktu, jak ukazují inovace v kovotepení a široké aplikace těchto technik v různých odvětvích. Připojte se ke mně, zatímco se ponořím do každé metody, probíhající jejich výhody a praktické aplikace v průmyslu.

Přestože mají plechové součásti složité a různorodé tvar, jsou převážně složeny z základních geometrických tvarů a jejich kombinací. Základní geometrické tvary lze rozdělit do dvou hlavních kategorií: rovinné a zakřivené typy. Běžné rovinné trojrozměrné tvary (především včetně čtyřbokých hranolů, odsazených hranolů, šikmých rovnoběžek, čtyřbokých jehlanů atd.) a jejich rovinné kombinace jsou znázorněny na obrázku (a), zatímco běžné zakřivené trojrozměrné tvary (především včetně válců, gúl, pravidelných kuželů, šikmých kuželů atd.) a jejich zakřivené sestavy jsou znázorněny na obrázku (b) níže. Základní zakřivené trojrozměrné plechové součásti znázorněné na (b) ukazují rotující těleso, které vznikne otáčením nosného pruhu (buď přímého nebo zakřiveného, označeného jednoduchou čarou) kolem pevné osy. Povrch vnější strany rotujícího tělesa se nazývá rotující povrch. Válec, gula a kužel jsou všechny rotující tělesa a jejich povrchy jsou rotujícími plochami, zatímco šikmé kužely a nepravidelně zakřivená tělesa nejsou rotujícími tělesy. Válec vznikne otáčením přímky, nazývané osa, kolem druhé přímky, která je k ní rovnoběžná a stejně vzdálená. Toto vytvoří trojrozměrné těleso s dvěma kulatými podstavami a zakřivenou plochou je spojující. Kužel je trojrozměrný geometrický tvar, který vznikne otáčením pravoúhlého trojúhelníku kolem jedné ze svých odvěsen, která slouží jako osa otáčení. Gula vznikne otáčením polokružnice kolem jejího průměru.

Existují dva typy povrchu: rozšiřitelné a nerozšiřitelné. Pokud chcete zjistit, zda se rozšiřuje povrch nebo jeho část, položte pravítko na předmět, otočte ho a pozorujte, zda se hladce vejde podél povrchu v jednom směru. Pokud ano, označte polohu a vyberte nové místo vedle. Povrch měřené části předmětu je rozšiřitelný. Jinak řečeno, každý povrch, kde se dvě sousední čáry mohou stát rovinou (tedy když jsou dvě čáry rovnoběžné nebo se protínají), je rozšiřitelný. Tento typ povrchu zahrnuje rovinu, sloupcový povrch a kuželový povrch, mezi dalšími, které jsou škálovatelné. Nicméně, povrchy, kde je generující čára křivka nebo kde dvě sousední čáry tvoří protínání povrchu, jako je koule, prstenec, spirálový povrch a další nepravidelné povrchy, nejsou škálovatelné. Pro nerozšiřitelné povrchy je možné pouze přibližné rozšíření.

Existují tři primární techniky pro rozvinutí rozevíratelných ploch: metoda paralelních čar, metoda radiálních čar a metoda trojúhelníků. Níže je přehled postupů pro rozvinutí.

Metoda paralelních čar

Při řezání prismatu nebo válce podél paralelních čar je plocha rozdělena na čtyřúhelníky, které jsou následně postupně rozvinuty pro vytvoření rozšířené mapy. Tato technika se nazývá metoda paralelních čar. Princip metody paralelních čar spočívá v tom, že plocha se skládá z řady paralelních čar. Když se berou v úvahu sousední čáry a oblasti uzavřené mezi nimi (na jejich horních a dolních koncích), slouží jako aproximace rovinného lichoběhu (nebo obdélníku). Rozdělením na nekonečně malé oblasti se dostane k součtu plochy daného tvaru. Když jsou všechny tyto malé oblasti rozvinuty v jejich původním pořadí a relativních pozicích, bez vynechání nebo překrytí, vznikne plocha useknutého tělesa. Samozřejmě je nemožné rozdělit plochu useknutého tělesa na nekonečně mnoho malých rovin, ale je možné ji rozdělit na desítky nebo dokonce několik malých rovin.

Libovolná geometrie, kde jsou tyče nebo prizmaty rovnoběžné mezi sebou, jako jsou obdélníkové trubky, kulaté trubky atd., může být rozvinuta metodou rovnoběžných čar. Níže uvedený diagram ukazuje rozvinutí prizmatické plochy.

Kroky pro vytvoření rozvinutého diagramu jsou následující.

1. vyhotovte hlavní a horní pohled.

2. vytvořte základní čáru rozvinutého diagramu, tj. prodlouženou čáru 1′-4′ v hlavním pohledu.

3. zapište kolmé vzdálenosti 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 z horního pohledu a přenesete je na datovou čáru, abyste získali body 10, 20, 30, 40, 10 a nakreslete kolmé čáry prostřednictvím těchto bodů.

4. nakreslete rovnoběžné čáry doprava z bodů 1′, 21′, 31′ a 41′ v hlavním pohledu, které se protínají s odpovídajícími kolmými čarami a dávají body 10, 20, 30, 40 a 10

5. spojte body přímými čarami, abyste získali rozvinutý diagram.

Níže uvedený diagram ukazuje

Rozvinutí válcové plochy usečené šikmo.

Kroky pro vytvoření rozvinutého diagramu jsou následující.

1. Nakreslete hlavní pohled a horní pohled kosého ořezaného válce.

2. Rozdělte horizontální promítání na určitý počet stejně velkých částí, zde na 12 stejně velkých částí, polovina kruhu je 6 stejně velkých částí, z každého bodu vytáhněte kolmou čáru nahoru, ve hlavním pohledu odpovídající čáry, které protínají obvod kosé sekce v bodech 1′, … , 7′. Body kruhu jsou stejné.

3. Rozbalte základní kruh válce do přímé čáry (jejíž délku lze vypočítat pomocí πD) a použijte ji jako referenční čáru.

4. Nakreslete kolmou čáru od rovnoměrného bodu nahoru, tj. rovnou čáru na povrchu válce.

5. Nakreslete rovnoběžné čáry z hlavního pohledu v bodech 1′, 2′, … , 7′ a nechte je protínat odpovídající primové čáry v bodech 1″, 2″, … Konečné body čar na rozvinutém povrchu.

6. Spojujte koncové body všech rovných čar do hladké křivky, abyste získali úhlopříčný řez válce 1/2. Druhá polovina rozvinutého tvaru je nakreslena stejným způsobem, aby bylo možné dostat požadovanou rozvinutou plochu.

Z tohoto je jasné, že metoda paralelních čar pro rozvinutí má následující charakteristiky.

1. Metoda paralelních čar může být použita pouze tehdy, pokud jsou přímky na povrchu tvaru rovnoběžné mezi sebou a pokud jsou jejich skutečné délky znázorněny v projekčním diagramu.

2. Konkrétní kroky pro provádění rozšíření entity pomocí paralelní metody jsou následující: Nejprve rovnoměrně (nebo libovolně) rozdělte v horním pohledu, poté nakreslete kolmé čáry z každého dělícího bodu na projekční čáru v hlavním pohledu, čímž získáte řadu průsečíků v hlavním pohledu (tyto body ve skutečnosti dělí povrch tvaru na více malých částí); Následně vyjměte úsečky v směru kolmém na (hlavní pohled) přímku, udělejte je rovny řezu (obvod), a označte je v horním pohledu. Poté přes tuto úsečku nakreslete kolmici touto čarou prostřednictvím bodů na čáře a kolmici kliny nakreslené z průsečíku v prvním kroku hlavního pohledu, a pak spojte průsečíky po sobě (což ve skutečnosti je rozložení mnoha malých částí rozdělených v prvním kroku), poté můžete získat rozvinutý diagram.

Na povrchu kužele jsou skupiny čar nebo prismat, které jsou soustředěny v vrcholu kužele. Pomocí vrcholu a zářících čar nebo prismát je vykreslena metoda rozšíření, technika známá jako radiometrická metoda, která je široce používána v oboru prohledávání hornin.

Princip radiální metody rozbalení je: Uvažujte jakékoliv dvě sousední čáry a jejich základnu jako přibližný malý rovinný trojúhelník. Když základa tohoto malého trojúhelníku nekonečně přiblíží k nule, tedy když existuje nekonečně mnoho malých trojúhelníků, součet ploch těchto malých trojúhelníků se rovná ploše původního průřezu. A když žádný z malých trojúhelníků není chybějící, nepřekrývají se a nejsou zmačkané podle původního levého a pravého relativního pořadí a pozice, pak rozložením všech malých trojúhelníků ve svém původním relativním pořadí a pozici je také rozšířena plocha původního tvaru.

Radiální metoda se používá k rozvinutí povrchů různých kuželů, včetně ortokuželů, šikmých kuželů a hranolů, za předpokladu, že sdílejí společný vrchol kužele. Níže uvedený diagram ukazuje rozvinutí šikmého useknutí vrcholu kužele.

Kroky pro vytvoření rozvinutého diagramu jsou následující.

1. Nakreslete hlavní pohled a doplňte useknutí vrcholu tak, aby vznikl úplný kužel.

2. Vytvořte čáru na povrchu kužele dělením základního kruhu na určitý počet rovnoměrných částí, v tomto případě 12 rovnoměrných částí, abyste získali body 1, 2, …, 7. Z těchto bodů nakreslete svislou čáru nahoru, která protne ortografickou projekci základního kruhu, a poté spojte průsečík s vrcholem kužele O a protne šikmou plochu v bodech 1′, 2′, …, 7′. Čáry 2′, 3′, …, 6′ nejsou skutečné délky.

3. Nakreslete výseč s O jako středem a Oa jako poloměrem. Délka oblouku výseče je ekvivalentní obvodu její základní kružnice. Rozdělte výseč na 12 rovnoměrných částí, odsekujících body 1, 2, …, 7. Délky oblouků těchto bodů jsou stejné jako délky oblouků obvodu základní kružnice. Pomocí O jako středu kruhu vytvořte spoje (poloměry) ke každému z těchto rovnoměrných bodů.

4. Z bodů 2′, 3′,…, 7′ vytvořte spoje rovnoběžné s ab, které protínají Oa, tj. O2′, O3′,… O7′ jsou skutečné délky.

5. Pomocí O jako středu kruhu a kolmé vzdálenosti od O k jednotlivým průsečíkům Oa jako poloměr oblouku, protne odpovídající primované přímky O1, O2, …, O7, aby byly získány body průniku 1”, 2”, …, 7”.

6. Spojte body hladkou křivkou, abyste získali diagonální překrývku horní části kuželovitého trubku. Radiometrická metoda je velmi důležitou metodou roztažení a je použitelná pro všechny kuželovité a ostřežené součásti. I když se kužel nebo jeho ostřežená varianta mohou rozvíjet různými způsoby, princip roztažení je podobný a lze jej shrnout následovně.

Z alternativního hlediska je celý kužel zvětšen proloužením jeho hran (prismat) a splněním dalších formálních požadavků, i když tento postup není nutný pro ostřežená tělesa s vrcholy.

Dělením obvodu horního pohledu (nebo volitelně ho dělme libovolně) jsou vykresleny přímky přes vrchol kužele, které zahrnují přímky přes vrcholy bočních žebere a stran prizmat, odpovídajících každému dílu, čímž se povrch kužele nebo ostřeženého tělesa rozdělí na menší části.

Použitím metody hledání skutečných délek (obvykle se používá rotacní metoda) jsou nalezeny všechny přímky, které neodpovídají skutečným délkám, prizmy a přímky spojené s roztaženým diagramem, aniž by došlo ke ztrátě skutečných délek.

Pomocí skutečných délek jako vodiče je nakreslena celá boční plocha kužele spolu se všemi paprsky.

Na základě celé boční plochy kužele nakreslete useknuté těleso na základě skutečných délek.

Triangulační metoda

Pokud na povrchu součásti nejsou žádné rovnoběžné přímky nebo prizmy a pokud neexistuje vrchol kužele, kde se všechny přímky nebo prizmy protnou v jednom bodě, lze použít triangulační metodu. Triangulační metoda je použitelná pro jakoukoli geometrii.

Metoda trojúhelníků zahrnuje dělení povrchu součásti na jednu nebo více skupin trojúhelníků. Poté jsou délky stran každého trojúhelníku měřeny přesně. Podle určitých pravidel jsou tyto trojúhelníky rovnou položeny do roviny a rozvinuty. Tato technika vytváření rozvinutých diagramů se nazývá metoda trojúhelníků. I když radiální metoda také dělí povrch plechového výrobku na řadu trojúhelníků, hlavní rozdíl mezi touto metodou a trojúhelníkovou metodou spočívá v tom, jak jsou tyto trojúhelníky uspořádány. Radiální metoda je sérií trojúhelníků uspořádaných v sektoru kolem společného středu (vrcholu kužele) pro vytvoření rozvinutého diagramu, zatímco trojúhelníková metoda dělí trojúhelníky podle charakteristik tvaru povrchu plechového výrobku a tyto trojúhelníky nemusí být nutně uspořádány kolem společného středu, ale v mnoha případech jsou uspořádány ve tvaru písmene W. Navíc je radiální metoda použitelná pouze u kuželů, zatímco trojúhelníková metoda může být aplikována na jakýkoli tvar.

Přestože je použitelná pro jakoukoli formu, metoda trojúhelníku se používá pouze tehdy, když je to nezbytné kvůli její náročnosti. Například, když plocha nemá paralelní čáry nebo prizmy, nelze použít metodu paralelních čar pro rozšíření, a když čáry nebo prizmy nespojují v jednom vrcholu, není možné použít radiální metodu. V takových případech se používá metoda trojúhelníku pro rozšíření povrchu. Níže uvedený diagram ukazuje rozbalení konvexního pentagramu.

Kroky metody trojúhelníku pro rozšíření jsou následující.

1. Nakreslete horní pohled konvexního pentagramu pomocí metody kladného pětiúhelníku v kruhu.

2. Nakreslete hlavní pohled konvexního pentagramu. V diagramu jsou O'A' a O'B' skutečnými délkami čar OA a OB, a CE je skutečnou délkou spodní hrany konvexního pentagramu.

3. Použijte O'A' jako hlavní poloměr R a O'B' jako vedlejší poloměr r pro vytvoření soustředných kruhů v diagramu.

4. Měřte délky kruhů v pořadí m 10krát na hlavních a vedlejších obloucích, abyste získali 10 průsečíků A”… a B”… na hlavních a vedlejších kruzích příslušně.

5. Spojujte tyto 10 bodů průsečíku, což vede k vytvoření 10 malých trojúhelníků (např. △A “O “C” v nákrese), což je rozšíření konvexní hvězdy.

Komponenta 'nebe je kulaté' uvedená níže lze považovat za kombinaci povrchů čtyř kuželů a čtyř rovinných trojúhelníků. Pokud použijete metodu paralelních čar nebo metodu radiálních čar, je to možné, ale je to více náročné.

Kroky trojúhelníkové metody jsou následující.

1. Plán bude rozdělen na 12 rovnoměrných částí podél svého obvodu. Bodové značky budou umístěny v intervalech odpovídajících úhlům 1, 2, 2, 1 a podobně, spojující body A nebo B. Z těchto bodů pak budou namalovány svislé čáry, které se protne s hlavním pohledem v horní hraně, označené jako 1′, 2′, 2′, 1′. Tyto body pak budou spojeny s A’ nebo B’. Významem tohoto kroku je, že boční plocha nebe je rozdělena na množství malých trojúhelníků, v tomto případě na šestnáct malých trojúhelníků.

2. Z symetrického vztahu mezi přední a zadní stranou obou pohledů, dolní pravý roh plánu 1/4 je stejný jako zbylých tři části, horní a dolní porty v plánu zobrazují skutečný tvar a skutečnou délku, protože GH je vodorovná čára a tak odpovídající čárová projekce 1'H' v hlavním pohledu odráží skutečnou délku; zatímco B1, B2 neodrážejí v žádné projekční mapě skutečnou délku, kterou je nutné najít pomocí metody pro nalezení skutečné délky čáry, zde je použita metoda pravoúhlého trojúhelníku (poznamenejme: A1 se rovná B1, A2 se rovná B2). Vedle hlavního pohledu jsou sestrojeny dva pravoúhlé trojúhelníky tak, že jedna z kolmých stran, CQ, je rovna 'h', a přepony, A2 a A1, odpovídají čarám QM a QN, které představují jejich skutečné délky. Tato konfigurace umožňuje použití Pythagorovy věty, která říká, že v pravoúhlém trojúhelníku je druhá mocnina délky přepony (c) rovna součtu druhých mocnin délek ostatních dvou stran (a a b), vyjádřeno jako c² = a² + b². Významem tohoto kroku je najít délky všech stran malých trojúhelníků a pak analyzovat, zda projekce každé strany odráží skutečnou délku, pokud ne, musí být skutečná délka nalezena postupně pomocí metody skutečné délky.

3. Nakreslete rozvojový diagram. Udělejte úsečku AxBx rovnu a, kde Ax a Bx jsou středy kruhu, a skutečnou délku úsečky QN (tj. l1) jako poloměr kružnice procházející 1x, čímž vznikne plošný diagram malého trojúhelníku △AB1; s 1x jako středem nakreslete kružnici pomocí délky kružnice S jako poloměru, a pak s Ax jako středem použijte skutečnou délku úsečky QM (tj. l2) jako poloměr kružnice procházející 2x, tímž dokončíte kresbu rozvojového diagramu. Diagram malého trojúhelníku △A12 dává rozšíření trojúhelníku ΔA12 v plánu. Ex je získán překrytem kružnice nakreslené se středem v Ax a poloměrem a/2 a kružnice nakreslené se středem v 1x a poloměrem 1’B’ (tj. l3). V rozvojovém diagramu je znázorněna pouze polovina celého rozšíření.

Významem volby FE jako švu v tomto příkladu je, že všechny malé trojúhelníky rozdělené na povrchu tvaru (uskoseného tělesa) jsou rozmístěny na stejné rovině ve své skutečné velikosti, bez přerušení, vynechání, překrytí nebo záhybu, v jejich původních pozicích levého a pravého souseda, takže se tak rozvinuje celý povrch tvaru (uskoseného tělesa).

Z toho je zřejmé, že metoda rozvoje pomocí trojúhelníků vynechává vztah mezi původními dvěma rovinnými čarami tvaru (rovnoběžné, sekrývající se, různé) a nahrazuje ho novým trojúhelníkovým vztahem, proto je to aproximativní metoda rozvoje.

1. Správné dělení povrchu plechové součásti na malé trojúhelníky je klíčové pro metodu rozvinutí trojúhelníků. Obecně musí být dělení splněno čtyřmi podmínkami, aby bylo považováno za správné; jinak je špatné: všechny vrcholy trojúhelníků musí ležet na horních a dolních hranách součásti a trojúhelníky nesmí překrývat vnitřní prostor součásti. Může být připojeno pouze k oběma sousedním menším trojúhelníkům a může mít pouze jednu společnou stranu; dva menší trojúhelníky oddělené jedním menším trojúhelníkem mohou mít pouze jeden společný vrchol; dva menší trojúhelníky oddělené dvěma nebo více menšími trojúhelníky mohou mít buď společný vrchol, nebo žádný společný vrchol.

2. Proveďte kontrolu všech stran malých trojúhelníků, abyste zjistili, které strany odpovídají pravé délce a které ne. Pro strany, které neodpovídají pravé délce, je třeba určit jejich pravé délky jednotlivě podle metody jejich nalezení.

3. Na základě sousedních pozic malých trojúhelníků v obrázku nakreslete všechny malé trojúhelníky postupně, přičemž jako poloměry použijte známé nebo již vypočítané pravdivé délky. Nakonec spojte všechny průsečíky křivkami nebo čárkovanými čárami podle konkrétního tvaru součásti, abyste získali rozvinutý náhled.

Porovnání tří metod

Metoda trojúhelníkového rozvinutí lze aplikovat na všechny rozevíratelné tvary, zatímco radiální metoda je omezena na rozvinutí průsečíků čar v bodě složení a paralelní metoda je omezena na rozvinutí prvků rovnoběžných komponentů. Obě radiální i paralelní metody lze považovat za speciální případy trojúhelníkové metody, protože trojúhelníková metoda je s ohledem na jednoduchost kreslení více náročná. Obecně řečeno, jsou tři metody rozvinutí vybírány na základě následujících podmínek.

1. Pokud je součást roviny nebo povrchu, bez ohledu na to, zda je jeho průřez uzavřený či nikoliv, promítá přímky na povrch, které jsou všechny rovnoběžné s pevnými dlouhými čarami, a na druhém promítacím povrchu je promítnut pouze přímka nebo křivka, pak lze použít metodu rovnoběžných přímek pro rozvinutí.

2. Pokud je kužel (nebo část kužele) promítán na promítací rovinu tak, že jeho osa zobrazuje skutečnou délku a základna kužele je kolmá na promítací rovinu, pak jsou splněny nejvhodnější podmínky pro použití radiometrické metody ('nejvhodnější podmínky' nenasvědčují nutnosti, protože radiometrická metoda zahrnuje krok skutečné délky, což umožňuje identifikaci všech potřebných prvků nezávisle na poloze promítání kužele).

3. Když je rovina nebo povrch komponentu všemi třemi pohledy polygonální, tedy když není rovina ani paralelní ani kolmá k žádné projekci, používá se metoda trojúhelníku. Metoda trojúhelníku je zejména účinná při kreslení nepravidelných tvarů.

O Gary Olsonovi

Jako věnovaný autor a redaktor pro JUGAO CNC se specializuji na tvorbu podrobného a praktického obsahu speciálně navrženého pro průmysl strojírenství. S lety zkušeností v technickém psaní se zaměřuji na poskytování hlubokých článků a návodů, které pomáhají výrobcům, inženýrům a odborníkům být informovaným o nejnovějších inovacích v oblasti zpracování plechu, včetně CNC klepadel, hydraulických tlačidel, střihacích strojů a dalších.