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In questo articolo, esplorerò tre metodi per svolgere superfici in lamiera espandibile. Padroneggiare tecniche di svolgimento come lo svolgimento con linee parallele, lo svolgimento con linee radiali e lo svolgimento triangolare è fondamentale per i professionisti dell'industria della lamiera, poiché consente loro di progettare e produrre componenti con maggiore efficienza e precisione. Che tu sia un professionista esperto o appena iniziato, padroneggiare tecniche di trattamento superficiale come la fosfatizzazione, il tiraggio metallico e la texturizzazione laser può migliorare significativamente il tuo flusso di lavoro e la qualità del prodotto, come dimostrato dalle innovazioni nella lavorazione dei metalli e dalle ampie applicazioni di queste tecniche in vari settori. Unisciti a me mentre approfondisco ciascun metodo, discutendo dei loro vantaggi e applicazioni pratiche nell'industria.

Nonostante le loro forme complesse e variegate, i componenti in lamiera sono principalmente costituiti da forme geometriche di base e dalle loro combinazioni. Le forme geometriche di base possono essere divise in due categorie principali: piane e a superficie curva. Le comuni forme tridimensionali piane (che includono principalmente prismi quadrangolari, prismi troncati, piani paralleli obliqui, piramidi quadrate, ecc.) e le loro combinazioni piane sono illustrate nella Figura (a), mentre le comuni forme tridimensionali curve (che includono principalmente cilindri, sfere, coni circolari retti, coni obliqui, ecc.) e le loro assemblee curve sono illustrate nella figura (b) qui sotto. I componenti in lamiera tridimensionali curvi di base illustrati in (b) rivelano un corpo ruotante, creato da una sbarra (sia essa retta o curva, indicata da una linea continua) che ruota intorno ad un asse fisso. La superficie esterna del corpo ruotante è chiamata superficie ruotante. Cilindri, sfere e coni sono tutti corpi ruotanti e le loro superfici sono superfici ruotanti, mentre i coni obliqui e i corpi curvi irregolari non sono corpi ruotanti. Un cilindro è formato da una linea retta, detta asse, che ruota intorno ad un'altra linea retta mantenendo una posizione parallela ed equidistante da essa. Ciò genera una forma tridimensionale con due basi circolari e una superficie curva che le connette. Un cono è una forma geometrica tridimensionale formata dalla rotazione di un triangolo rettangolo intorno ad uno dei suoi cateti, che agisce come asse di rotazione. Una sfera è formata dalla rotazione di un arco semicircolare intorno al suo diametro.

Esistono due tipi di superfici: espandibili e non espandibili. Per verificare se una superficie o parte di essa si espande, posiziona una riga contro l'oggetto, gira la riga e osserva se si adatta in modo uniforme lungo la superficie in una direzione. Se lo fa, segna la posizione e scegli un nuovo punto vicino. La superficie della parte misurata dell'oggetto è estendibile. In altre parole, qualsiasi superficie dove due linee adiacenti possono formare un piano (cioè dove due linee sono parallele o si intersecano) è espandibile. Questo tipo di superficie include il piano, la superficie cilindrica e la superficie conica, tra le altre, che sono scalabili. Tuttavia, le superfici dove la linea generatrice è una curva o dove due linee adiacenti formano l'intersezione della superficie, come la sfera, l'anello, la superficie elicoidale e altre superfici irregolari, non sono scalabili. Per le superfici non espandibili, è possibile solo un'approssimazione dell'espansione.

Esistono tre tecniche principali per svolgere superfici espandibili: il metodo delle linee parallele, il metodo delle linee radiali e il metodo dei triangoli. Di seguito è riportato un outline delle procedure di svolgimento.

Metodo delle linee parallele

Dividendo il prisma o il cilindro lungo linee parallele, la superficie viene suddivisa in quadrilateri che vengono poi svolti sequenzialmente per formare una mappa espansa. Questa tecnica è nota come metodo delle linee parallele. Il principio del metodo delle linee parallele risiede nel fatto che la superficie è composta da una serie di linee parallele. Quando si considerano le linee adiacenti e le aree racchiuse da esse (ai loro estremi superiori e inferiori), esse fungono da approssimazioni di un trapezio piano (o rettangolo), diviso in infinite aree minuscole, che sommate danno luogo all'area della superficie della forma. Quando tutte queste piccole aree vengono svolte mantenendo l'ordine originale e le posizioni relative, senza omissioni o sovrapposizioni, esse formano la superficie del corpo troncato. Certo, dividere la superficie di un corpo troncato in un numero infinito di piccoli piani è impossibile, ma è possibile dividerla in decine o anche in alcuni piccoli piani.

Qualsiasi geometria in cui le corde o i prismi sono paralleli tra loro, come tubi rettangolari, tubi rotondi, ecc., può essere sviluppata in superficie utilizzando il metodo delle linee parallele. La figura sottostante mostra lo sviluppo della superficie prismatiche.

I passaggi per creare uno schema di sviluppo sono i seguenti.

1. fare la vista principale e la vista dal alto.

2. tracciare la linea base dello schema di sviluppo, ovvero la linea di estensione 1′-4′ nella vista principale.

3. registrare le distanze verticali 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 dalla vista superiore e trasferirle sulla linea base per ottenere i punti 10, 20, 30, 40, 10 e tracciare linee verticali attraverso questi punti.

4. tracciare linee parallele verso destra dai punti 1′, 21′, 31′ e 41′ nella vista principale, intersecando le corrispondenti linee verticali per ottenere i punti 10, 20, 30, 40 e 10

5. Connettere i punti con linee rette per ottenere lo schema di sviluppo.

La figura sottostante mostra

Lo sviluppo di un cilindro tagliato diagonalmente.

I passaggi per creare uno schema di sviluppo sono i seguenti.

1. Realizza la vista principale e la vista superiore del cilindro troncato obliquo.

2. Dividi la proiezione orizzontale in un certo numero di parti uguali, qui in 12 parti uguali, il semicerchio è 6 parti uguali, da ogni punto uguale traccia una linea verticale fino alla corrispondente linea nella vista principale, e incrocia la circonferenza della sezione obliqua nei punti 1′, … , 7′. I punti del cerchio sono gli stessi.

3. Espandi il cerchio di base del cilindro in una linea retta (la cui lunghezza può essere calcolata usando πD) e utilizzala come linea di riferimento.

4. Traccia una linea verticale dal punto equidistante verso l'alto, ovvero la linea piatta sulla superficie del cilindro.

5. Traccia linee parallele dalla vista principale ai punti 1′, 2′, … , 7′ rispettivamente, e falle intersecare le corrispondenti linee prime ai punti 1″, 2″, … Gli estremi delle linee sulla superficie svolgibile.

6. Connetti i punti finali di tutte le linee semplici in una curva liscia per ottenere un taglio diagonale del cilindro 1/2. L'altra metà dello sviluppo viene disegnata nello stesso modo per ottenere lo sviluppo desiderato.

Da questo, è chiaro che il metodo delle linee parallele di espansione ha le seguenti caratteristiche.

1. Il metodo delle linee parallele può essere applicato solo se le linee rette sulla superficie della forma sono parallele tra loro e se le lunghezze reali sono mostrate nel diagramma di proiezione.

2. Le specifiche fasi per eseguire l'espansione di entità utilizzando il metodo della linea parallela sono le seguenti: Prima, dividere in modo uguale (o arbitrario) nella vista superiore, quindi tracciare linee perpendicolari da ciascun punto di divisione alla linea di proiezione nella vista principale, ottenendo una serie di punti di intersezione nella vista principale (questi punti dividono effettivamente la superficie della forma in molte piccole parti); Successivamente, tagliare segmenti di linea nella direzione perpendicolare alla linea retta (vista principale), rendendoli uguali alla sezione trasversale (perimetro), e contrassegnarli nella vista superiore. Sopra questo segmento di linea, tracciare la linea verticale attraverso i punti sulla linea e la linea verticale tracciata dal punto di intersezione nel primo passaggio della vista principale, e poi connettere i punti di intersezione in ordine (questo è in realtà un numero di piccole parti divise dal primo passaggio per espandersi), quindi si ottiene il diagramma svolto.

Sulla superficie del cono, ci sono gruppi di linee o prismi, che si concentrano all'apice del cono. Utilizzando l'apice e le linee o prismi radianti, viene tracciato il metodo di espansione, una tecnica nota come metodo radiometrico, che è ampiamente utilizzata nel campo della prospezione mineraria.

Il principio del metodo radiale di sviluppo è: considerare due qualsiasi linee adiacenti e la loro base come un piccolo triangolo piano approssimativo. Quando la base di questo piccolo triangolo tende a zero all'infinito, cioè quando ci sono infiniti piccoli triangoli, la somma delle aree di questi piccoli triangoli equivale all'area della sezione originale. E quando tutti i piccoli triangoli non mancano, non si sovrappongono, non si piegano secondo l'ordine e la posizione relativi sinistro e destro originali, e quando tutti i piccoli triangoli vengono disposti nel loro ordine e posizione relativi originali, anche la superficie della forma originale viene espansa.

Il metodo radiale viene utilizzato per sviluppare le superfici di vari coni, inclusi coni ortogonali, coni obliqui e prismi, a condizione che condividano una punta di cono comune. La figura sottostante mostra lo sviluppo della troncatura obliqua della punta di un cono.

I passaggi per creare uno schema di sviluppo sono i seguenti.

1. Disegna la vista principale e completa la troncatura superiore per formare un cono completo.

2. Crea una linea sulla superficie del cono dividendo il cerchio di base in un certo numero di parti uguali, in questo caso 12 parti uguali, per ottenere i punti 1, 2, …, 7; da questi punti traccia una linea verticale verso l'alto e fai intersecare la linea della proiezione ortografica del cerchio di base, quindi connetti il punto di intersezione con la punta del cono O, e fai intersecare la superficie obliqua nei punti 1′, 2′, …, 7′. Le linee 2′, 3′, …, 6′ non rappresentano lunghezze reali.

3. Disegna un settore circolare con O come centro e Oa come raggio. La lunghezza dell'arco del settore è equivalente alla circonferenza del cerchio di base. Dividi il settore in 12 parti uguali, intercettando punti uguali 1, 2, …, 7. Le lunghezze degli archi dei punti uguali sono equivalenti alle lunghezze degli archi della circonferenza del cerchio di base. Usando O come centro del cerchio, traccia linee (linee radiali) a ciascuno dei punti uguali.

4. Dai punti 2′, 3′,…, 7′ traccia linee parallele ad ab, intersecando Oa, cioè O2′, O3′,… O7′ sono le lunghezze reali.

5. Usando O come centro del cerchio e la distanza perpendicolare da O a ciascuno dei punti di intersezione di Oa come raggio dell'arco, interseca le corrispondenti linee prime di O1, O2, …, O7, per ottenere i punti di intersezione 1”, 2”, …, 7”.

6. Connetti i punti con una curva liscia per ottenere un'intercettazione diagonale del bordo superiore della tubatura conica. Il metodo radiometrico è un metodo di espansione molto importante e si applica a tutti i componenti conici e tronchi di cono. Sebbene il cono o il corpo tronco possano essere sviluppati in vari modi, il metodo di sviluppo è simile e può essere riassunto come segue.

In una prospettiva alternativa, il cono viene ingrandito allungando i suoi spigoli (prismi) e soddisfacendo altri requisiti formali, sebbene questa procedura non sia necessaria per i corpi tronchi dotati di vertici.

Dividendo equamente il perimetro della vista superiore (oppure, facoltativamente, dividendolo in modo arbitrario), vengono tracciate linee attraverso l'apice del cono, includendo linee sui vertici delle costole laterali e dei lati dei prismi, corrispondenti a ciascun punto di divisione, segmentando infine la superficie del cono o del corpo tronco in sezioni più piccole.

Applicando il metodo di ricerca delle lunghezze reali (il metodo di rotazione è comunemente utilizzato), si trovano tutte le linee che non riflettono le lunghezze reali, i prismi e le linee associate al diagramma di espansione senza perdere le lunghezze reali.

Usando le lunghezze reali come guida, si disegna l'intera superficie laterale del cono, insieme a tutte le linee irradianti.

Sulla base della superficie laterale completa del cono, disegna il corpo troncato in base alle lunghezze reali.

Metodo di triangolazione

Se non ci sono linee parallele o prismi sulla superficie della parte, e se non c'è la punta del cono dove tutte le linee o i prismi si intersecano in un solo punto, può essere utilizzato il metodo triangolare. Il metodo triangolare è applicabile a qualsiasi geometria.

Il metodo triangolare prevede la divisione della superficie della parte in un gruppo o più gruppi di triangoli. Viene quindi misurata con precisione la lunghezza dei lati di ciascun triangolo. Seguendo regole specifiche, questi triangoli vengono appiattiti su un piano e svolti. Questa tecnica per creare diagrammi svolti è nota come metodo triangolare. Anche se il metodo radiale divide la superficie di un prodotto in lamiera in un certo numero di triangoli, la principale differenza tra questo metodo e il metodo triangolare sta nel modo in cui i triangoli sono disposti. Il metodo radiale è una serie di triangoli disposti in un settore attorno a un centro comune (vertice del cono) per creare un diagramma di sviluppo, mentre il metodo triangolare divide i triangoli in base alle caratteristiche della forma della superficie del prodotto in lamiera, e questi triangoli non sono necessariamente disposti attorno a un centro comune, ma in molti casi sono disposti a forma di W. Inoltre, il metodo radiale si applica solo ai coni, mentre il metodo triangolare può essere applicato a qualsiasi forma.

Sebbene applicabile a qualsiasi forma, il metodo triangolare viene utilizzato solo quando necessario a causa della sua monotonia. Ad esempio, quando la superficie non ha linee parallele o prismi, il metodo delle linee parallele non può essere utilizzato per l'espansione, e quando le linee o i prismi non si incontrano in un vertice, il metodo radiale non è applicabile. In tali casi, viene impiegato il metodo triangolare per l'espansione della superficie. La figura qui sotto mostra lo svolgimento di un pentagramma convesso.

I passaggi del metodo triangolare per il diagramma di espansione sono i seguenti.

1. Disegna una vista dall'alto del pentagramma convesso utilizzando il metodo del pentagono positivo all'interno di un cerchio.

2. Disegna la vista principale del pentagramma convesso. Nella figura, O'A' e O'B' sono le lunghezze reali delle linee OA e OB, e CE è la lunghezza reale del bordo inferiore del pentagramma convesso.

3. Usa O'A' come raggio maggiore R e O'B' come raggio minore r per tracciare i cerchi concentrici della figura.

4. Misura le lunghezze dei cerchi in ordine di m 10 volte sugli archi maggiori e minori per ottenere 10 intersezioni di A”… e B”… sui cerchi maggiore e minore rispettivamente.

5. Connetti queste 10 intersezioni, il che porta a 10 piccoli triangoli (ad esempio △A “O “C” nel diagramma), che è la proiezione della stella pentagonale convessa.

Il componente 'il cielo è rotondo' mostrato di seguito può essere visto come una combinazione delle superfici di quattro coni e quattro triangoli piatti. Se si applica il metodo delle linee parallele o il metodo delle linee radiali, è possibile, ma è più complicato farlo.

I passaggi del metodo triangolare sono i seguenti.

1. Il piano verrà diviso in 12 parti uguali lungo la sua circonferenza. Verranno segnati punti a intervalli corrispondenti a 1, 2, 2, 1 e angoli simili, connettendo i punti A o B. Da questi punti verranno poi tracciate linee verticali per intersecare la vista principale sul bordo superiore, contrassegnato come 1′, 2′, 2′, 1′. Questi punti verranno quindi connessi ad A’ o B’. L'importanza di questo passaggio è che la superficie laterale del cielo viene divisa in un certo numero di piccoli triangoli, in questo caso in sedici piccoli triangoli.

2. Dalla relazione simmetrica tra il fronte e il retro delle due viste, l'angolo inferiore destro del piano 1/4 è uguale alle restanti tre parti; i porti superiori e inferiori nel piano riflettono la forma reale e la lunghezza reale, poiché GH è una linea orizzontale e quindi la proiezione corrispondente 1'H' nella vista principale riflette la lunghezza reale; mentre B1, B2 non riflettono la lunghezza reale in nessuna mappa di proiezione, per cui deve essere applicato un metodo per trovare la lunghezza reale della linea. Qui viene utilizzato il metodo del triangolo rettangolo (nota: A1 è uguale a B1, A2 è uguale a B2). Vicino alla vista principale, vengono costruiti due triangoli rettangoli tali che uno dei lati perpendicolari, CQ, sia uguale a 'h', e le ipotenuse, A2 e A1, corrispondano alle linee QM e QN, rappresentando le loro lunghezze reali. Questa configurazione consente l'applicazione del teorema di Pitagora, che afferma che in un triangolo rettangolo, il quadrato della lunghezza dell'ipotenusa (c) è uguale alla somma dei quadrati delle lunghezze degli altri due lati (a e b), espresso come c² = a² + b². L'importanza di questo passaggio è quella di determinare la lunghezza di tutti i lati dei piccoli triangoli, e poi analizzare se la proiezione di ogni lato riflette la lunghezza reale; se no, allora la lunghezza reale deve essere trovata una per una utilizzando il metodo della lunghezza reale.

3. Disegna il diagramma di sviluppo. Fai in modo che il segmento AxBx sia uguale ad a, dove Ax e Bx sono i centri del cerchio, e la lunghezza effettiva del segmento QN (cioè l1) come raggio dell'arco che interseca 1x, formando così il diagramma piana del piccolo triangolo △AB1; con 1x come centro, disegna un arco utilizzando la lunghezza dell'arco S come raggio, e poi con Ax come centro, usa la lunghezza effettiva del segmento QM (cioè l2) come raggio dell'arco che interseca 2x, completando così il disegno del diagramma di sviluppo. Il diagramma del piccolo triangolo △A12 fornisce lo sviluppo del triangolo ΔA12 nel piano. Ex si ottiene dall'intersezione di un arco disegnato con Ax come centro e a/2 come raggio, e un arco disegnato con 1x come centro e 1’B’ (cioè l3) come raggio. Solo metà dello sviluppo completo è mostrata nel diagramma di sviluppo.

L'importanza di scegliere FE come saldatura in questo esempio è che tutti i piccoli triangoli divisi sulla superficie della forma (corpo troncato) sono disposti sullo stesso piano, nella loro dimensione effettiva, senza interruzioni, omissioni, sovrapposizioni o pieghe, mantenendo le posizioni originarie adiacenti sinistra e destra, espandendo così l'intera superficie della forma (corpo troncato).

Da ciò risulta chiaro che il metodo triangolare di svolgimento omite la relazione tra le due linee piane originali della forma (parallele, incidenti, dissimili) e la sostituisce con una nuova relazione triangolare, per cui si tratta di un metodo approssimativo di svolgimento.

1. Dividere correttamente la superficie del componente in lamiera in piccoli triangoli è fondamentale per il metodo di sviluppo triangolare. In generale, la divisione deve soddisfare quattro condizioni per essere considerata corretta; altrimenti, è errata: tutti i vertici dei triangoli devono giacere sugli spigoli superiore e inferiore del componente, e i triangoli non devono attraversare lo spazio interno del componente. Possono essere attaccati solo a tutti due i triangoli adiacenti minori che hanno e possono avere solo un lato comune; due triangoli minori separati da un triangolo minore possono avere solo un vertice comune; due triangoli minori separati da due o più triangoli minori possono avere o un vertice comune o nessun vertice comune.

2. Controlla tutti i lati dei piccoli triangoli per determinare quali riflettono la lunghezza reale e quali no. Per i lati che non riflettono la lunghezza reale, le vere lunghezze devono essere determinate una per una secondo il metodo per trovarle.

3. In base alle posizioni adiacenti dei piccoli triangoli nella figura, disegna tutti i piccoli triangoli in sequenza, utilizzando come raggi le lunghezze vere note o già calcolate. Infine, connetti tutti i punti di intersezione con curve o linee tratteggiate in base alla forma specifica del componente per ottenere la vista sviluppata.

Confronto tra i tre metodi

Il metodo di svolgimento triangolare può essere applicato a tutte le forme espandibili, mentre il metodo radiale è limitato allo svolgimento delle intersezioni di linee in un punto di composizione, e il metodo delle linee parallele è confinato allo svolgimento degli elementi paralleli tra loro all'interno del componente. Entrambi i metodi radiale e parallelo possono essere considerati casi particolari del metodo triangolare, poiché il metodo triangolare prevede passaggi più complessi in termini di semplicità di disegno. Generalmente parlando, i tre metodi di svolgimento vengono selezionati in base alle seguenti condizioni.

1. Se il componente di un piano o superficie, indipendentemente dal fatto che la sua sezione trasversale sia chiusa o no, proietta linee su una superficie che sono tutte parallele tra loro in linee solide lunghe, e su un'altra superficie di proiezione viene proiettata solo una linea retta o una curva, allora può essere applicato il metodo delle linee parallele per lo sviluppo.

2. Se un cono (o parte di un cono) è proiettato su un piano di proiezione, il suo asse riflette la lunghezza reale, e la base del cono è perpendicolare al piano di proiezione, allora sono soddisfatte le condizioni più favorevoli per l'applicazione del metodo radiometrico ('condizioni più favorevoli' non implica necessità, poiché il metodo radiometrico prevede un passaggio di lunghezza reale, consentendo l'identificazione di tutti gli elementi necessari indipendentemente dalla posizione di proiezione del cono).

3. Quando un piano o una superficie di un componente è poligonale in tutte e tre le viste, cioè quando un piano o una superficie non è né parallelo né perpendicolare a nessuna proiezione, si applica il metodo del triangolo. Il metodo del triangolo è particolarmente efficace quando si disegnano forme irregolari.

Informazioni su Gary Olson

Come autore e editor dedicato per JUGAO CNC, specializzo nella creazione di contenuti significativi e pratici specificamente progettati per l'industria della lavorazione dei metalli. Con anni di esperienza in scrittura tecnica, mi concentro sulla fornitura di articoli approfonditi e tutorial che aiutano i produttori, gli ingegneri e i professionisti a restare informati sulle ultime innovazioni nella lavorazione dei lamier metallici, inclusi freni a pressa CNC, prese idrauliche, macchine per la tagliatura e altro.